Minta tolong ya kak, terimakasih.

Untuk mencari nilai \( x \) yang memenuhi \( f'(x) = 0 \), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi \( f(x) \), yaitu \( f'(x) \). Dalam hal ini, \( f(x) = 9 \cos x \sin x \). Untuk menghitung \( f'(x) \), kita dapat menggunakan aturan perkalian dan turunan fungsi trigonometri. \( f'(x) = \frac{d}{dx} (9 \cos x \sin x) \) Menggunakan aturan perkalian, kita dapat menghitung turunan dari \( 9 \cos x \) dan \( \sin x \) terlebih dahulu. \( \frac{d}{dx} (9 \cos x \sin x) = (9 \frac{d}{dx} \cos x) \sin x + \cos x (9 \frac{d}{dx} \sin x) \) Turunan dari \( \cos x \) adalah \( -\sin x \), sedangkan turunan dari \( \sin x \) adalah \( \cos x \). \( \frac{d}{dx} (9 \cos x \sin x) = (9 (-\sin x)) \sin x + \cos x (9 \cos x) \) Sekarang kita dapat menyederhanakan ekspresi ini. \( \frac{d}{dx} (9 \cos x \sin x) = -9 \sin^2 x + 9 \cos^2 x \) Kita ingin mencari nilai \( x \) yang memenuhi \( f'(x) = 0 \). Oleh karena itu, kita perlu menyelesaikan persamaan berikut. \( -9 \sin^2 x + 9 \cos^2 x = 0 \) Kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan 9. \( -\sin^2 x + \cos^2 x = 0 \) Kemudian, kita dapat menggunakan identitas trigonometri \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) untuk menyederhanakan persamaan ini. \( 1 - 2\sin^2 x = 0 \) \( 2\sin^2 x = 1 \) Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan 2. \( \sin^2 x = \frac{1}{2} \) Untuk mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan ini, kita perlu mencari invers dari fungsi sinus. \( x = \sin^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \) Dalam rentang \( 0 < x < 2\pi \), nilai \( x \) yang memenuhi persamaan ini adalah \( \frac{\pi}{4} \) dan \( \frac{3\pi}{4} \). Oleh karena itu, jawabannya adalah pilihan D: \( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \).