Menggunakan uji turunan pertama, carilah titik belok fungsi trigonometri y = x + sin x pada interval 0 < x < 2π

<p>Jawaban yang benar adalah (π, π)</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Grafik fungsi y=f(x) berada di kondisi belok saat y'' = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Jika y = sin x maka y' = cos x</p><p>Jika y = cos x maka y' = −sin x</p><p>Jika cos x = cos a maka :</p><p>* x = a + k.2π</p><p>* x = (π-a) + k.2π</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>y = x + sin x</p><p>Diperoleh turunan pertama, yaitu</p><p>y' = 1 + cos x</p><p>Turunan kedua, yaitu</p><p>y'' = 0 + (-sin x)</p><p>y'' = -sin x</p><p>Jika grafik fungsi y=f(x) berada di kondisi belok, maka y'' = 0.</p><p>0 = -sin x</p><p>sin x = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai x dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>sin x = 0</p><p>sin x = sin 0</p><p>Diperoleh</p><p>&gt;&gt; x = 0 + k.2π</p><p>Untuk k = 0, maka x = 0 + 0.2π = 0 (TM interval 0 &lt; x &lt; 2π)</p><p>Untuk k = 1, maka x = 0 + 1.2π = 2π (TM interval 0 &lt; x &lt; 2π)</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; x = (π-0) + k.2π</p><p>x = π + k.2π</p><p>Untuk k = 0, maka x = π + 0.2π = π</p><p>Untuk k = 1, maka x = π + 1.2π = 3π (TM interval 0 &lt; x &lt; 2π)</p><p>&nbsp;</p><p>Grafik y berada di kondisi belok saat x = π</p><p>Nilai y, yaitu</p><p>y = x + sin x</p><p>y = π + sin π</p><p>y = π + 0</p><p>y = π</p><p>&nbsp;</p><p>Titik belok (x, y) = (π, π)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, titik belok fungsi trigonometri y = x + sin x pada interval 0 &lt; x &lt; 2π adalah (π, π)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>