Makanan ringan merek A yang harga belinya Rp 1.000,00 perbungkus yang harga dengan harga Rp 1.100,00 perbungkus. Sedangkan makanan ringan merek B yang harga belinya Rp 1.500,00 perbungkus dijual dengan harga Rp 1.700,00 perbungkus. Seorang pedagang makanan ringan mempunyai modal Rp 300.000,00 dan kiosnya dapat menampung paling banyak 250 bungkus makanan ringan. Pedagang tersebut akan mendapatkan keuntungan maksimum jika ia membeli .... A. 150 bungkus makanan ringan A dan 100 bungkus makanan ringan B B. 100 bungkus makanan ringan A dan 150 bungkus makanan ringan B C. 250 bungkus makanan ringan A dan 200 bungkus makanan ringan B D. 250 bungkus makanan ringan A saja E. 200 bungkus makanan ringan B saja

Jawaban : E. 200 bungkus makanan ringan B saja Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian SPtLDV: 1) Gambar masing-masing grafik 2) Uji titik untuk mencari daerah pertidaksamaan 3) Cari daerah yang beririsan dari kedua pertidaksamaan Kemudian untuk mencari nilai optimum dari daerah penyelesaian dapat digunakan metode titik pojok (menyubstitusikan titik pojok pada fungsi objektif). Membuat model SPtLDV Misalkan x : banyaknya makanan ringan A y : banyaknya makanan ringan B ▪️ Makanan ringan merek A yang harga belinya Rp 1.000,00, makanan ringan merek B yang harga belinya Rp 1.500,00 dengan modal 300.000 1000x + 1.500y ≤ 300.000 ---> kedua ruas bagi 500 2x + 3y ≤ 600 ... (i) ▪️ Kiosnya dapat menampung paling banyak 250 bungkus makanan ringan x + y ≤ 250 ...(ii) ▪️ Banyaknya makanan nonnegatif x ≥ 0 ...(iii) y ≥ 0 ...(iv) Fungsi objektif : f(x, y) = 1.100x + 1.700y Pertama, gambarkan grafiknya Grafik 2x + 3y = 600 ▪️ Titik potong sumbu X, y = 0 2x + 3y = 600 2x + 3(0) = 600 2x = 600 x = 300 (300, 0) ▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0 2x + 3y = 600 2(0) + 3y = 600 3y = 600 y = 200 (0, 200) Uji daerah pada titik (0, 0) 2x + 3y ... 600 2(0)+3(0) ... 600 0 < 600 sehingga daerah penyelesaian 2x + 3y ≤ 600 melewati titik (0,0) Grafik x + y = 250 ▪️ Titik potong sumbu X, y = 0 x + y = 250 x + 0 = 250 x = 250 (250, 0) ▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0 x + y = 250 0 + y = 250 y = 250 (0, 250) Uji daerah pada titik (0, 0) x + y ... 250 0+0 ... 250 0 < 250 sehingga daerah penyelesaian x + y ≤ 250 melewati titik (0,0) x ≥ 0 ----> daerah penyelesaian berada di sebalah kanan sumbu Y y ≥ 0 ----> daerah penyelesaian berada di atas sumbu X Kemudian cari titik potong kedua garis 2x + 3y = 600 |1| x + y = 250 |x2| ___________ 2x + 3y = 600 2x + 2y = 500 - ___________ y = 100 Substitusi y = 100 ke x + y = 250 x + 100 = 250 x = 250-100 x = 150 (150, 100) Gambarkan daerah penyelesaian pada bidang kartesius (dilampirkan) Diperoleh berdasarkan gambar bahwa titik pojoknya adalah (0,200) ----> f(0, 200) = 1.100(0) + 1.700(200) = 340.000 (maksimum) (150,100) ----> f(150,100) = 1.100(150) + 1.700(100) = 335.000 (250,0) ----> f(250,0) = 1.100(250) + 1.700(0) = 275.000 Jadi, pedagang akan mendapatkan keuntungan maksimum jika ia membeli 200 makanan ringan B saja.