Lukislah grafik y = sin 2x dalam domain 0° ≤ x ≤ 360°. Gunakan grafik tersebut untuk menyelesaikan persamaan: sin 2x = -1/2

Question

Jawaban : HP = { 105°, 165°, 285°, 345°}

Langkah-langkah:

Menggambar grafik y = sin 2x

>> Tentukan titik-titik yang dilalui grafik

Untuk x = 0° maka y = sin 2(0°) = sin 0° = 0

Untuk x = 45° maka y = sin 2(45°) = sin 90° = 1

Untuk x = 90° maka y = sin 2(90°) = sin 180° = 0

Untuk x = 105° maka y = sin 2(105°) = sin 210° = -1/2

Untuk x = 120° maka y = sin 2(120°) = sin 240° = -1

Untuk x = 165° maka y = sin 2(165°) = sin 330° = -1/2

Untuk x = 180° maka y = sin 2(180°) = sin 360° = 0

Untuk x = 225° maka y = sin 2(225°) = sin 450° = 1

Untuk x = 270° maka y = sin 2(270°) = sin 540° = 0

Untuk x = 285° maka y = sin 2(285°) = sin 570° = -1/2

Untuk x = 315° maka y = sin 2(315°) = sin 630° = -1

Untuk x = 345° maka y = sin 2(345°) = sin 690° = -1/2

Untuk x = 360° maka y = sin 2(360°) = sin 720° = 0

>> Buat tabel nilai fungsi seperti gambar terlampir.

>> Gambar pada diagram kartesius

Menggambar garis y = -1/2

Grafik y = sin 2x dan garis y = -1/2 berpotongan di titik A, B, C, dan D.

Sehingga penyelesaian untuk persamaan

sin 2x = -1/2 adalah

x = 105°

x = 165°

x = 285°

x = 345°

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari sin 2x = -1/2 adalah HP = { 105°, 165°, 285°, 345°}.

Pertanyaan serupa