Lukislah grafik y = sin 2x dalam domain 0° ≤ x ≤ 360°. Gunakan grafik tersebut untuk menyelesaikan persamaan: √2 sin 2x = 1

Question

Jawaban : HP = { 22,5°, 67,5°, 202,5°, 247,5°}.

Langkah-langkah:

√2 sin 2x = 1

sin 2x = 1/√2

sin 2x = (1/√2) . (√2/√2)

sin 2x = (1/2)√2

Menggambar grafik y = sin 2x

>> Tentukan titik-titik yang dilalui grafik

Untuk x = 22,5° maka y = sin 2(22,5°) = sin 45° = (1/2)√2

Untuk x = 45° maka y = sin 2(45°) = sin 90° = 1

Untuk x = 67,5° maka y = sin 2(67,5°) = sin 135° = (1/2)√2

Untuk x = 90° maka y = sin 2(90°) = sin 180° = 0

Untuk x = 135° maka y = sin 2(135°) = sin 270° = -1

Untuk x = 180° maka y = sin 2(180°) = sin 360° = 0

Untuk x = 202,5° maka y = sin 2(202,5°) = sin 405° = (1/2)√2

Untuk x = 225° maka y = sin 2(225°) = sin 450° = 1

Untuk x = 247,5° maka y = sin 2(247,5°) = sin 495° = (1/2)√2

Untuk x = 270° maka y = sin 2(270°) = sin 540° = 0

Untuk x = 315° maka y = sin 2(315°) = sin 630° = -1

Untuk x = 360° maka y = sin 2(360°) = sin 720° = 0

>> Buat tabel nilai fungsi seperti gambar terlampir.

>> Gambar pada diagram kartesius

Menggambar garis y = (1/2)√2

Grafik y = sin 2x dan garis y = (1/2)√2 berpotongan di titik A, B, C, dan D.

Sehingga penyelesaian untuk persamaan

sin 2x = (1/2)√2 adalah

x = 22,5°

x = 67,5°

x = 202,5°

x = 247,5°

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari sin 2x = -1/2 adalah HP = { 22,5°, 67,5°, 202,5°, 247,5°}.

Pertanyaan serupa