Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : 2x+5y ≤ 10 3x+2y ≤ 9 x ≥ 0 y ≥ 0

Jawaban yang benar terdapat pada gambar di bawah ini. Pembahasan. Konsep: Langkah-langkah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1. kita ubah dulu pertidaksamaan diatas menjadi persamaan 2. cari nilai x ketika y = 0 dan sebaliknya cari nilai y ketika x=0 3. gambarlah grafik yang menghubungkan kedua titik 4. arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda 2x + 5y = 10 Titik potong terhadap sumbu x, y = 0 2x + 5(0) = 10 2x = 10 x = 10/2 x = 5 (5,0) Titik potong terhadap sumbu y, x = 0 2(0) + 5y = 10 5y = 10 x = 10/5 x = 2 (0,2) 3x + 2y = 9 Titik potong terhadap sumbu x, y = 0 3x + 2(0) = 9 3x = 9 x = 9/3 x = 3 (3,0) Titik potong terhadap sumbu y, x = 0 3(0) + 2y = 9 2y = 9 x = 9/2 (0,9/2) Untuk menentukan mengarsir daerah pada pertidaksamaan, kita gunakan sebarang titik sebagai titik uji, misalnya kita ambil titik (1,1). Apabila koordinat titik tersebut disubsitusikan kedalam pertidaksamaan dan menghasilkan pernyataan benar, maka daerah titik tersebut merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Arsirlah daerah penyelesaian tersebut, Kita uji (1,1) kepertidaksamaan 2x+5y ≤ 10, maka didapat 2(1) +5 (1) ≤ 10, 7≤ 10, (benar, sehingga titik (1,1) terdapat pada daerah penyelesaian 2x+5y ≤ 10) Kita uji (1,1) kepertidaksamaan 3x+2y ≤ 9, maka didapat 3(1) +2(1) ≤ 9, 5≤ 9, (benar, sehingga titik (1,1) terdapat pada daerah penyelesaian 3x+2y ≤ 9) x ≥ 0, dan y ≥ 0 daerah arsiran terletak pada kuadran I Jadi, daerah himpunan penyelesaian dari 2x+5y ≤ 10, 3x+2y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥ 0 berwarna abu-abu pekat pada gambar di bawah ini.