Navisha P
26 Februari 2023 07:31
Iklan
Navisha P
26 Februari 2023 07:31
Pertanyaan
Lukiskan grafik fungsi y = 3^x + 3^(-x) serta grafik y = 3^x - 3^(-x) dalam satu koordinat Cartesius untuk -3 ≤ x ≤3, x E R.
2
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
08 April 2023 03:34
<p><strong>Jawaban:</strong> Gambar terlampir.</p><p> </p><p><strong>Ingat!</strong><br>Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponen :</p><p>- Ambil sembarang nilai x<br>- Substitusikan nilai x pada y = f(x) sehingga diperoleh titik koordinat (x, y)<br>- Tentukan letak titik koordinat tersebut pada bidang kartesius<br>- Hubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga membentuk kurva</p><p> </p><p><strong>Menggambar</strong> y = 3^x + 3^(-x) serta grafik y = 3^x - 3^(-x) dalam satu koordinat Cartesius untuk -3 ≤ x ≤3, x E R.</p><p> </p><p><strong>y = 3^x + 3^(-x)</strong><br>x=-3 → y = 3^(-3) + 3^(-(-3)) = 1/27 + 27 = 27 1/27 didapat titik (-3,27 1/27)<br>x=-2 → y = 3^(-2) + 3^(-(-2)) = 1/9 + 9 = 9 1/9 didapat titik (-2,9 1/9)<br>x=-1 → y = 3^(-1) + 3^(-(-1)) = 1/3 + 3 = 3 1/3 didapat titik (-1,3 1/3)</p><p>x=0 → y = 3^(0) + 3^(0) = 1 + 1 = 2 didapat titik (0,2)</p><p>x=1 → y = 3^(1) + 3^(-1) = 3 + 1/3 = 3 1/3 didapat titik (1,3 1/3)</p><p>x=2 → y = 3^(2) + 3^(-2) = 9 + 1/9 = 9 1/9 didapat titik (2,9 1/9)</p><p>x=3 → y = 3^(3) + 3^(-3) = 27 + 1/27 = 27 1/27 didapat titik (3,27 1/27)<br>Hubungkan semua titik yang diperoleh sehingga membentuk grafik.</p><p> </p><p><strong>y = 3^x - 3^(-x)</strong></p><p>x=-3 → y = 3^(-3) - 3^(-(-3)) = 1/27 - 27 = -26 26/27 didapat titik (-3,-26 26/27)<br>x=-2 → y = 3^(-2) - 3^(-(-2)) = 1/9 - 9 = -8 8/9 didapat titik (-2,-8 8/9)<br>x=-1 → y = 3^(-1) - 3^(-(-1)) = 1/3 - 3 = -2 2/3 didapat titik (-1,-2 2/3)</p><p>x=0 → y = 3^(0) - 3^(0) = 1 - 1 = 0 didapat titik (0,0)</p><p>x=1 → y = 3^(1) - 3^(-1) = 3 - 1/3 = 2 2/3 didapat titik (1,2 2/3)</p><p>x=2 → y = 3^(2) - 3^(-2) = 9 - 1/9 = 8 8/9 didapat titik (2,8 8/9)</p><p>x=3 → y = 3^(3) - 3^(-3) = 27 - 1/27 = 26 26/27 didapat titik (3,26 26/27)</p><p> </p><p>Hubungkan semua titik yang diperoleh sehingga membentuk grafik.</p><p> </p><p><strong>Jadi</strong>, gambar grafik fungsi y = 3^x + 3^(-x) serta grafik y = 3^x - 3^(-x) dalam satu koordinat Cartesius untuk -3 ≤ x ≤3, x E R dapat dilihat pada gambar di bawah.</p>
Jawaban: Gambar terlampir.
Ingat!
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponen :
- Ambil sembarang nilai x
- Substitusikan nilai x pada y = f(x) sehingga diperoleh titik koordinat (x, y)
- Tentukan letak titik koordinat tersebut pada bidang kartesius
- Hubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga membentuk kurva
Menggambar y = 3^x + 3^(-x) serta grafik y = 3^x - 3^(-x) dalam satu koordinat Cartesius untuk -3 ≤ x ≤3, x E R.
y = 3^x + 3^(-x)
x=-3 → y = 3^(-3) + 3^(-(-3)) = 1/27 + 27 = 27 1/27 didapat titik (-3,27 1/27)
x=-2 → y = 3^(-2) + 3^(-(-2)) = 1/9 + 9 = 9 1/9 didapat titik (-2,9 1/9)
x=-1 → y = 3^(-1) + 3^(-(-1)) = 1/3 + 3 = 3 1/3 didapat titik (-1,3 1/3)
x=0 → y = 3^(0) + 3^(0) = 1 + 1 = 2 didapat titik (0,2)
x=1 → y = 3^(1) + 3^(-1) = 3 + 1/3 = 3 1/3 didapat titik (1,3 1/3)
x=2 → y = 3^(2) + 3^(-2) = 9 + 1/9 = 9 1/9 didapat titik (2,9 1/9)
x=3 → y = 3^(3) + 3^(-3) = 27 + 1/27 = 27 1/27 didapat titik (3,27 1/27)
Hubungkan semua titik yang diperoleh sehingga membentuk grafik.
y = 3^x - 3^(-x)
x=-3 → y = 3^(-3) - 3^(-(-3)) = 1/27 - 27 = -26 26/27 didapat titik (-3,-26 26/27)
x=-2 → y = 3^(-2) - 3^(-(-2)) = 1/9 - 9 = -8 8/9 didapat titik (-2,-8 8/9)
x=-1 → y = 3^(-1) - 3^(-(-1)) = 1/3 - 3 = -2 2/3 didapat titik (-1,-2 2/3)
x=0 → y = 3^(0) - 3^(0) = 1 - 1 = 0 didapat titik (0,0)
x=1 → y = 3^(1) - 3^(-1) = 3 - 1/3 = 2 2/3 didapat titik (1,2 2/3)
x=2 → y = 3^(2) - 3^(-2) = 9 - 1/9 = 8 8/9 didapat titik (2,8 8/9)
x=3 → y = 3^(3) - 3^(-3) = 27 - 1/27 = 26 26/27 didapat titik (3,26 26/27)
Hubungkan semua titik yang diperoleh sehingga membentuk grafik.
Jadi, gambar grafik fungsi y = 3^x + 3^(-x) serta grafik y = 3^x - 3^(-x) dalam satu koordinat Cartesius untuk -3 ≤ x ≤3, x E R dapat dilihat pada gambar di bawah.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
