Fajar A
27 Februari 2023 01:04
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 01:04
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
00
:
02
:
10
:
39
2
1
Iklan
J. Siregar
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
07 Maret 2023 16:03
Jawaban yang benar adalah A.
Untuk sembarang segitiga dengan panjang sisi-sisinya a, b, dan c, maka jari-jari (r) lingkaran luar segitiga adalah:
r = a.b.c/(4×Luas ΔABC)
s = ½(jumlah sisi segitiga)
dengan rumus Luas ΔABC:
Luas ΔABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
Misalkan AB = c = 6 cm; AC = b = 16 cm
Luas ΔABC = 24√3 cm2
s = ½(a+b+c)
s = ½(a+16+6)
s = (a/2 + 11) cm
Luas ΔABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
Luas ΔABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
24√3 = √(s(s – a)(s – 16)(s – 6)) (kuadratkan kedua ruas)
(24√3)2 = {√(s(s – a)(s – 16)(s – 6))}2
1728 = (s(s – a)(s – 16)(s – 6) (substitusi nilai s)
1728 = {(a/2 + 11)((a/2 + 11) – a)((a/2 + 11)– 16)((a/2 + 11) – 6)}
1728 = {(a/2 + 11) (11 – a/2)(a/2 – 5)(a/2 + 5})
1728 = (121 – a2/4)((a2/4) – 25)
1728 = (121a2/4) - 3025 - (a4/16) + (25a2/4)
(a4/16) - (146a2/4) + 4753 = 0
misalkan a2/4 = x
(a4/16) - (146a2/4) + 4753 = 0
>> x2 - 146x + 4753 = 0
>> (x-97)(x-49) = 0
x = 97
a2/4 = 97
a/2 = ±√97 atau a = 2√97
x = 49
a2/4 = 49
√(a2/4) = √49
a/2 = ±7 atau a = 14
Selanjutnya kita hitung nilai r:
*untuk a = 2√97 cm
r = a.b.c/(4×Luas ΔABC)
r = (2√97)(16)(6)÷ (4.24√3)
r = 2√(97/3) cm
*untuk a = 14 cm
r = a.b.c/(4×Luas ΔABC)
r = 14(16)(6)÷ (4.24√3)
r = 14/√3 (kita rasionalkan dengan mengalikan akar sekawan)
r = (14/√3)×(√3/√3)
r = (14/3)√3 cm
Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC yang mungkin adalah (14/3)√3 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!