Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm². Keliling segi-12 beraturan adalah .... A. 96 √(2 + √3)cm B. 96 √(2 - √3)cm C. 8 √(2 + √3)cm D. 8 √(2 - √3)cm E. √(28 - √3)cm

Hello Kania P, Kak Fariz bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah pilihan B Penjelasan : Segi 12 beraturan merupakan bangun datar yang semua sisinya sama panjang dan terbentuk dari segitiga samakaki yang kongruen sebanyah 12 buah. Untuk menentukan luas dan keliling segi 12 beraturan bisa menggunakan aturan kosinus. Pada segitiga ABC dengan sisi AB = c, sisi AC = b dan sisi BC = a, berlaku rumus aturan kosinus yaitu a² = b² + c² - 2b.c cos A b² = a² + c² - 2a.c cos B c² = a² + b² - 2a.b cos C Luas segitiga ABC L = ½ a.b sin C L = ½ a.c sin B L = ½ b.c sin A Segi 12 beraturan tersusun dari 12 segitiga yang kongruen dengan ukuran sisi : s, r, dan r dan sudut pusatnya = = 30° Luas segitiga = ½ .r.r sin 30° Luas segitiga = ½ . r² . ½ Luas segitiga = ¼ r² Luas segi 12 beraturan = 192 cm² 12 x luas segitiga = 192 cm² 12 x ¼ r² = 192 3r² = 192 r² = 64 r = 8 Dengan aturan kosinus , akan diperleh sisi segi 12 beraturan s² = r² + r² - 2 . r . r cos 30° s² = 8² + 8² - 2 . 8 . 8 . ½ √3 s² = 64 + 64 - 64√3 s² = 128 - 64√3 s = √(128 - 64√3) s = √(64(2 - √3)) s = 8 √(2 - √3) Keliling segi 12 beraturan k = 12s k = 12 . 8√(2 - √3) k = 96 √(2 - √3) cm Jadi, keliling segi-12 beraturan adalah 96 √(2 - √3) cm Semoga membantu ya.