Luas permukaan bangun gabungan

<p>Jawaban yang tepat adalah <strong>1520 cm²</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk menentukan luas permukaan gabungan, kita bisa tentukan dulu rumusnya. Dan yang penting, perhatikan sisi-sisi yang tidak lagi berbatasan dengan luar bangun ruang gabungan secara keseluruhan akibat penggabungan, agar kita tidak <i>double counting</i>.</p><p>Dalam kasus ini, bangun ruang tersebut terdiri oleh 2 balok. Balok pertama diketahui memiliki tinggi 10 cm, sementara balok kedua memiliki panjang 20 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 12 cm. Pada garis panjang di atas balok kedua, terdapat <i>tick</i> yang membagi 2 panjang balok tersebut. Sehingga, karena garis panjang pada balok pertama berada di <i>tick</i> pertama, maka panjangnya ialah panjang garis panjang (yaitu 20 cm) dibagi 2, yaitu 10 cm. Berikutnya, karena garis lebar pada balok pertama pas dengan lebar pada balok kedua, maka lebar balok pertama sama dengan balok kedua, yaitu 10 cm.</p><p>Karena balok pertama memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama yaitu 10 cm, maka balok pertama adalah kubus.</p><p>Setelah itu, kita susun rumusnya. Luas permukaan kubus adalah 6 × s². Tetapi ingat — perhatikan sisi yang tidak lagi menjadi pembatas dari bangun datar gabungan di atas. Karena sisi bawah bergabung dengan balok bawah, maka luas sisi bawah <strong>tidak perlu dihitung</strong>. Ini memodifikasi rumusnya menjadi 5 × s².</p><p>Selanjutnya, kita tentukan luas permukaan balok. Rumusnya ialah:</p><p>LP = 2(pl + pt + lt)</p><p>Tetapi kembali — perhatikan sisi yang tidak lagi menjadi pembatas terhadap luar bangun ruang. Sebagian dari sisi atas bergabung dengan kubus, sehingga bagian tersebut tidak perlu dihitung. Ini artinya, kita perlu mengurangi luas permukaan balok dengan luas bagian tersebut. Luas bagian tersebut sama seperti luas satu sisi kubus. Sehingga:</p><p>LP = 5s_k² + 2(p_bl_b + p_bt_b + l_bt_b) - s_k²</p><p>LP = 4s_k² + 2(p_bl_b + p_bt_b + l_bt_b)</p><p>&nbsp;</p><p>LP = 4 × 10² + 2 × (20 × 10 + 20 × 12 + 10 × 12)</p><p>LP = 4 × 100 + 2 × (200 + 240 + 120)</p><p>LP = 400 + (2 × 560)</p><p>LP = 400 + 1120</p><p><strong>LP = 1520</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Sehingga, luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah <u>1520 cm²</u>.</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>