Luas daerah yang dibatasi oleh 2x−y≤2,x+y≤10 dan x≥−4 adalah .... A. 64 satuan luas B. 68 satuan luas C. 80 satuan luas D. 94 satuan luas E. 96 satuan luas

Jawaban: E. 96 satuan luas Ingat! Untuk menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel: *) ubah pertidaksamaan menjadi persamaan *) tentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y *) tentukan titik potong kedua garis *) uji titik menentukan daerah penyelesaian *) gambar daerah penyelesaian dari soal diperoleh: 2x - y = 2 x + y = 10 x = -4 *) titik potong sumbu X maka y = 0 2x - 0 = 2 2x = 2 x = 1-----> (1, 0) x + 0 = 10 x = 10 ----> (10, 0) *) titik potong sumbu Y maka x = 0 2.0 - y = 2 -y = 2 y = -2 ----> (0, -2) 0 + y = 10 y = 10 ----> (0, 10) *)menentukan titik potong kedua garis 2x - y = 2 x + y = 10 ------------- + 3x = 12 x = 4 substitusikan x = 4 ke dalam x + y = 10 4 + y = 10 y = 6 diperoleh titik potong (4, 6) *) substitusi x = -4 ke dalam 2x - y = 2 2(-4) - y = 2 -8 - y = 2 y = -10 diperoleh titik (-4, -10) *) substitusi x = -4 ke dalam x + y = 10 -4 + y = 10 y = 14 diperoleh titik (-4, 14) *) uji titik ambil titik (0,0) maka: 2x−y≤2 2.0-0≤2 0≤2 (benar) maka daerah yang diarsir memuat (0, 0) x+y≤10 0+0≤10 0≤10(benar) maka daerah yang diarsir memuat (0, 0) *) kemudian gambarlah pada koordinat kartesius dengan titik (1,0), (0,-2), (10,0), (0,10) kemudian hubungkan, oleh karena x≥−4 maka buat garis x = -4 dengan titik potong (-4, 14) dan (-4,-10) sehingga diperoleh gambar seperti dibawah. perhatikan gambar tersebut membentuk segitiga maka: tinggi = 4-(-4) = 8 alas = 14-(-10) = 24 luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi ----------------> = 1/2 x 24 x 8 ----------------> = 96 satuan luas. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E.