Luas daerah parkir 2.000 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 2.000/ jam dan mobil besar Rp 5.000/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, pengahsilan maksimum tempat parkir adalah . . .

Jawabannya adalah Rp625.000,00 Konsep Untuk mencari nilai maksimum, tentukan titik titik pojok daerah penyelesaian lalu substitusikan ke fungsi objektif dan cari nilai terbesarnya sebagai nilai maksimum Misal Banyak mobil kecil = x Banyak mobil besar = y 4x + 20y ≤ 2.000 Kedua ruas dibagi 4 menjadi x+ 5y ≤ 500 Mencari titik potong sumbu x, x+5(0) = 500 x = 500 (500,0) Mencari titik potong sumbu y 0+5y = 500 5y=500 y = 100 (0,100) Uji titik (0,0) 0+5(0)≤500 0≤ 500, benar maka yang diarsir daerah yg memuat titik (0,0) x+y ≤ 200 Mencari titik potong sumbu x x + 0= 200 x = 200 (200,0) Mencari titik potong sumbu y 0+y=200 y = 200 (0,200) Uji titik (0,0) 0+0≤200 0≤200, benar maka yang diarsir daerah yang memuat titik (0,0) Mencari titik potong x+ 5y ≤ 500 dan x+y ≤ 200 x + 5y = 500 x + y = 200 __________- .....4y = 300 ...... y = 75 x+75 =200 x = 125 (125,75) Karena banyak mobil kecil dan besar tidak mungkin negatif maka x ⩾0, y⩾0 Fungsi objektif f(x, y) = 2.000 x +5.000 y Dari gambar diperoleh titik titik pojok (125,75),(0,100),(200, 0) Uji titik (125,75) f(x, y) = 2.000 x +5.000 y f(x, y) = 2.000 (125) +5.000 (75) f(x, y) = 250.000 + 375.000 f(x,y) = 625.000 - > maksimum Uji titik (0,100) f(x, y) = 2.000 x +5.000 y f(x, y) = 2.000 (0) +5.000 (100) f(x, y) = 500.000 Uji titik (200,0) f(x, y) = 2.000 x +5.000 y f(x, y) = 2.000 (200) +5.000 (0) f(x, y) = 400.000 Jadi penghasilan maksimum tempat parkir adalah Rp625.000,00