Look at the picture below! Define FR (total resultant force)!

Jawaban yang benar adalah 20 N. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : FR = √(FRx² + FRy²) dengan : FR = besar vektor resultan FRx = resultan vektor komponen X FRy = resultan vektor komponen Y Diketahui : F1 = 20 N 𝜃1 = 30° F2 = 40√3 N 𝜃2 = 60° F3 = 80 N Ditanya : FR = ....? Pembahasan : Hitung komponen vektor masing-masing gaya : F1x = -F1 cos 𝜃1 (ke kiri) F1x = -20 cos 30° F1x = -20 (½√3) F1x = -10√3 N F1y = F1 sin 𝜃1 (ke atas) F1y = 20 sin 30° F1y = 20(½) F1y = 10 N F2x = F2 cos 𝜃2 (ke kanan) F2x = 40√3 cos 60° F2x = 40√3 (½) F2x = 20√3 N F2y = F2 sin 𝜃2 (ke atas) F2y = 40√3 sin 60° F2y = 40√3 (½√3) F2y = 60 N F3y = -F3 (ke bawah) F3y = -80 N Resultan komponen vektor gaya arah sumbu-x dihitung dengan : FRx = F1x + F2x FRx = -10√3 + 20√3 FRx = 10√3 N Resultan vektor gaya arah sumbu-y dihitung dengan : FRy = F1y + F2y + F3y FRy = 10 + 60 - 80 FRy = -10 N Tanda negatif menyatakan arah gaya ke bawah. Resultan gaya dihitung dengan : FR = √((FRx)² + (FRy)²) FR = √((10√3)² + (-10)²) FR = √(300 + 100) FR = 20 N Jadi nilai dari total resultan gaya adalah 20 N.