Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x² + y² - 6x + 4y - 13 = 0 dan menyinggung garis 3x + 4y + 9 = 0 mempunyai persamaan

Halo Luluuljanah. Jawaban : (x-3)²+(y+2)²=4 Ingat! Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 Jarak titik (x1,y1) ke garis ax+by+c=0 adalah |ax1+by1+c|/√(a^2+b^2) Perhatikan x² + y² - 6x + 4y - 13 = 0 x² - 6x + y² + 4y - 13 = 0 x² - 6x + 9 - 9 + y² + 4y + 4 - 4 - 13 = 0 (x-3)² + (y+2)² -9 - 4 - 13 = 0 (x-3)² + (y+2)² -26 = 0 (x-3)² + (y+2)² = 26 Diperoleh titik pusatnya adalah (3,-2). Jari-jari lingkaran adalah jarak dari titik (3,-2) ke garis 3x + 4y + 9 = 0. r = |3(3)+4(-2)+9|/(√(3²+4²)) = |9-8+9|/(√(9+16)) = 10/√25 = 10/5 = 2 Persamaan lingkaran dengan titik pusat (3,-2) dan jari-jari 2 adalah (x-3)²+(y+2)²=2² (x-3)²+(y+2)²=4 Jadi, persamaan lingkaran nya adalah (x-3)²+(y+2)²=4