lingkaran x²+ y² + mx+ ny+ k= 0 mempunyai jari-jari 2, menyinggung sumbu x, dan memotong sumbu y di titik (0,1) dan (0,3). Nilai dari 7k- n+ m²=...

Halo Olivia M, kakak bantu jawab ya :) Nilai dari 7k - n + m² = 37 Ingat! Jika persamaan lingkaran x²+y²+Ax+Bx+C = 0 Maka jari-jarinya r = √(A²/4 + B²/4 - C) Diketahui: Lingkaran x²+y²+mx+ny+k = 0 r = 2, menyinggung sumbu x, dan memotong sumbu y di titik (0,1) dan (0,3). Ditanya: Nilai dari 7k - n + m² = ... Jawab: Lingkaran x²+y²+mx+ny+k = 0 melalui titik (0,1) maka: 0²+1²+m.0+n.1+k = 0 1+n+k = 0 n+k = -1 ... (1) Lingkaran x²+y²+mx+ny+k = 0 melalui titik (0,3) maka: 0²+3²+m.0+n.3+k = 0 9+3n+k = 0 3n+k = -9 ... (2) Eliminasi k dari persamaan 1 dan 2 n+k = -1 3n+k = -9 - ------------- -2n = 8 n = 8/-2 n = -4 Substitusi nilai n pada persamaan 1 n+k = -1 -4+k = -1 k = 4-1 k = 3 Persamaan Lingkaran menjadi x²+y²+mx-4y+3= 0 r = 2, dengan A = m , B = -4 dan C = 3, maka: 2 = √(m²/4+(-4)²/4-3) 2 = √(m²/4+4-3) 2 = √(m²/4+1) 4 = m²/4+1 4-1 = m²/4 3 = m²/4 m² = 3x4 m² = 12 Sehingga, 7k- n+ m² = 7.3 - (-4) + 12 = 21 + 4 + 12 = 37 Jadi, Nilai dari 7k - n + m² = 37. Semoga dapat dipahami ya :)