Lingkaran L ≡ x² + y² - 6x + 4y = 0 didilatasikan pada pusat O(0, 0) dengan faktor skala 2, kemudian dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis x = -2. Bayangannya adalah

Halo Nida, kakak bantu jawab ya. Bayangannya adalah x²+y²+44x+8y+76 = 0. Konsep: Jika A(x,y) didilatasi pada pusat O(0,0) dengan faktor skala k maka bayangannya adalah A'(kx, ky). Jika A(x,y) direfleksi terhadap garis x = a maka bayangannya adalah A'(2a-x, y). Pembahasan: Misalkan A(x,y) didilatasi pada pusat O(0,0) dengan faktor skala 2 maka A'(2x, 2y). A'(2x,2y) direfleksi terhadap garis x = -2 maka A"(2(-2)-(2x), 2y) = A"(-4-2x, 2y). Sehingga diperoleh: x" = -4-2x ---> 2x = -4-x" ---> x = (-4-x")/2... (i) y" = 2y ---> y = y"/2 ... (ii) Substitusi (i) dan (ii) ke persamaan lingkaran L ≡ x² + y² - 6x + 4y = 0: x² + y² - 6x + 4y = 0 ((-4-x")/2)² + (y"/2 )² -6((-4-x")/2) + 4 (y"/2) = 0 ((16+8x"+(x")²)/4) + ((y")²/4)+3+3x"+2y" = 0 64 + 32x" + (x")² + (y")² + 12 + 12x" + 8y" = 0 (x")² + (y")² +44x"+8y"+76 = 0 Jadi, bayangannya adalah x²+y²+44x+8y+76 = 0. Semoga membantu ya.