Lingkaran L berpusat di titik P(2,0) dan melalui titik Q(-2,2). Garis g melalui titik pusat lingkaran dan memotong sumbu Y di titik R(0,2). Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus g!

Hai Sri, kakak bantu jawab ya... Jawabannya adalah y = x-2+2√10 atau y=x-2-2√10 Ingat: Persamaan lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r : (x-a)²+(y-b)²= r² Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien m : y-b= m(x-a) ±r√(m²+1) Gradien melalui 2 titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah m= (y2-y1)/(x2-x1) Jika garis g tegak lurus garis h, maka mg×mh = -1 Sehingga, Lingkaran dengan pusat P(2, 0) melalui Q(-2, 2) : (x-a)²+(y-b)² = r² (-2-2)²+(2-0)² = r² 16+4 = r² r² = 20 r = ±√20 r = ±2√5 Karena jari-jari tidak mungkin negatif maka r=2√5 Gradien garis g=(y2-y1)/(x2-x1) mg = (2-0) /(0-2) mg = 2/-2 mg = -1 →m1= -1 Gradien garis singgung yang tegak lurus dengan garis g: m1 m2 = -1 -1 m2 = -1 m2 = (-1) /(-1) m2 = 1 Maka, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di P(2, 0) dengan r=2√5 dan m=1: y-b = m(x-a) ± r√(m²+1) y-0 = 1(x-2) ± 2√5 √1²+1 y = x-2±2√10 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y = x-2+2√10 atau y=x-2-2√10 Semoga membantu ya