Lingkaran dengan persamaan x² + y² = 25 dan titik P(8, 3) terletak dalam satu bidang datar. Melalui P ditarik garis lurus hingga bersinggungan dengan lingkaran tersebut. Jarak titik P dengan titik singgung tersebut sama dengan ... satuan. a. 4√3 b. 3√3 c. 4√2 d. 5√2 e. 5√3

Jawaban: A Ingat bahwa! Lingkaran dengan persamaan x² + y² = r² maka Pusat lingkaran: P(0,0) Jari-jari lingkaran = r Rumus jarak yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah √((x2-x1)²+(y2-y1)²) Teorema phytagoras r²= x² + y² dengan r adalah sisi miring x dan y adalah sisi-sisi yang saling tegak lurus. Dari soal diketahui: pesamaan lingkaran x² + y² = 25 P(8,3) Ditanya: Jarak titik P dengan titik singgung lingkaran Jawab: lingkaran x² + y² = 25 mempunyai titik pusat O(0,0) dan jari-jari = 5 Perhatikan gambar berikut! Jarak OP = √((xP-xO)²+(yP-yO)²) Jarak OP = √((8-0)²+(3-0)²) Jarak OP = ±√(64+9) Jarak OP = ±√73 Karena jarak tidak mungkin negatif maka pilih jarak OP adalah √73 Jarak PR dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut PR² = OP² - OR² PR² = (√73)² - 5² PR² = 73 -25 PR = ±√48 PR = ±4√3 Karena panjang garis singgung tidak mungkin negatif maka pilih PR = 4√3 satuan Jadi, jawaban yang tepat adalah A.