NAYLA N
10 Februari 2023 21:45
Iklan
NAYLA N
10 Februari 2023 21:45
8
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
11 Februari 2023 03:11
<p>Jawaban : e. (1/2)√5</p><p> </p><p>Ingat kembali nilai limit fungsi aljabar dapat ditentukan dengan cara:</p><ul><li>Substitusi langsung</li><li>Faktorisasi</li><li>Kali akar sekawan</li></ul><p> </p><p>Diketahui : f(x) = √(x + 2)</p><p> </p><p>maka:</p><p>f(x) = √(x + 2)</p><p>f(3 + 2h<sup>2</sup>) = √(3 + 2h<sup>2</sup> + 2) = √(5 + 2h<sup>2</sup>)</p><p>f(3 - 3h<sup>2</sup>) = √(3 - 3h<sup>2</sup> + 2) = √(5 - 3h<sup>2</sup>)</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>Lim h→0 [[f(3 + 2h<sup>2</sup>) - f(3 - 3h<sup>2</sup>)] / h<sup>2</sup>]</p><p>= Lim h→0 [[√(5 + 2h<sup>2</sup>) - √(5 - 3h<sup>2</sup>)] / h<sup>2</sup>]</p><p>= Lim h→0 [[√(5 + 2h<sup>2</sup>) - √(5 - 3h<sup>2</sup>)] / h<sup>2</sup>] . [[√(5 + 2h<sup>2</sup>) + √(5 - 3h<sup>2</sup>)]/[√(5 + 2h<sup>2</sup>) + √(5 - 3h<sup>2</sup>)]]</p><p>= Lim h→0 [(5 + 2h<sup>2</sup> - 5 + 3h<sup>2</sup>) / [h<sup>2</sup>.[√(5 + 2h<sup>2</sup>) + √(5 - 3h<sup>2</sup>)]]</p><p>= Lim h→0 [(5h<sup>2</sup>) / [h<sup>2</sup>.[√(5 + 2h<sup>2</sup>) + √(5 - 3h<sup>2</sup>)]]</p><p>= Lim h→0 [(5) / [√(5 + 2h<sup>2</sup>) + √(5 - 3h<sup>2</sup>)]]</p><p>= (5) / [√(5 + 2.0<sup>2</sup>) + √(5 - 3.0<sup>2</sup>)]</p><p>= (5) / (√5 + √5)</p><p>= 5 / (2√5)</p><p>= (5/2√5) . (√5/√5)</p><p>= (5√5) / (2.5)</p><p>= √5/2</p><p>= (1/2)√5</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban : e. (1/2)√5
Ingat kembali nilai limit fungsi aljabar dapat ditentukan dengan cara:
- Substitusi langsung
- Faktorisasi
- Kali akar sekawan
Diketahui : f(x) = √(x + 2)
maka:
f(x) = √(x + 2)
f(3 + 2h2) = √(3 + 2h2 + 2) = √(5 + 2h2)
f(3 - 3h2) = √(3 - 3h2 + 2) = √(5 - 3h2)
Sehingga:
Lim h→0 [[f(3 + 2h2) - f(3 - 3h2)] / h2]
= Lim h→0 [[√(5 + 2h2) - √(5 - 3h2)] / h2]
= Lim h→0 [[√(5 + 2h2) - √(5 - 3h2)] / h2] . [[√(5 + 2h2) + √(5 - 3h2)]/[√(5 + 2h2) + √(5 - 3h2)]]
= Lim h→0 [(5 + 2h2 - 5 + 3h2) / [h2.[√(5 + 2h2) + √(5 - 3h2)]]
= Lim h→0 [(5h2) / [h2.[√(5 + 2h2) + √(5 - 3h2)]]
= Lim h→0 [(5) / [√(5 + 2h2) + √(5 - 3h2)]]
= (5) / [√(5 + 2.02) + √(5 - 3.02)]
= (5) / (√5 + √5)
= 5 / (2√5)
= (5/2√5) . (√5/√5)
= (5√5) / (2.5)
= √5/2
= (1/2)√5
Jadi, jawaban yang benar adalah E.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
