limit x mendekati 0 1-cosx/2x.sinx

Halo Hana, kk bantu jawab ya:) jawabannya adalah 1/4. Ingat! lim (x→0) sin ax / bx = a/b lim (x→0) sin ax / sin bx = a/b lim (x→a) f(x) . g(x) = lim (x→a) f(x) . lim (x→a) g(x). dan cos nx = 1 - 2 sin² (n/2)x diketahui lim (x→0) (1-cos x / 2x . sin x) = lim (x→0) (1- (1- 2 sin² (1/2)x)/ 2x . sin x) = lim (x→0) ( 2 sin² (1/2)x)/ 2x . sin x) = 2 . lim (x→0) (sin (1/2)x / 2x) . lim (x→0) (sin (1/2)x / sin x) = 2. ((1/2)/2) . ((1/2)/1) = 2. (1/4).(1/2) = 1/4 Jadi didapat hasilnya adalah 1/4.