Limit bentuk tak tentu terjadi saat didapatkan nilai 0/0 atau ∞/∞ setelah nilai yang didekati disubstitusikan pada fungsi yang diminta. Tentukan nilai dari limit bentuk tak tentu berikut: lim_(x →7)(x-7)/(x^(2)-2x-35).

Jawaban yang benar adalah 1/12 Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya. Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan pemfaktoran. Pembahasan : lim_(x →7)(x-7)/(x²-2x-35) = (7-7)/(7²-2·7-35) = 0/(49-14-35) = 0/0 Karena diperoleh nilai 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar yaitu dengan pemfaktoran : lim_(x →7)(x-7)/(x²-2x-35) = lim_(x →7)(x-7)/(x-7)(x+5) = lim_(x →7) 1/(x+5) = 1/(7+5) = 1/12 Jadi nilai dari lim_(x →7)(x-7)/(x²-2x-35) = 1/12