Limas segiempat beraturan ABCD.T, AB = 6, rusuk AT = 3√6 Tentukan : a. Sin BT dan ABCD b. Cos sudut ABT dan BTC c. Cos sudut antara ABCD dan BCT

AC = √(AB² + BC²) AC = √(a² + a²) AC = √(2a²) AC = a√2 sehingga AO = ½ AC = ½ a√2 Perhatikan segitiga siku-siku TAO AO = sisi samping sudut A (sa) = ½ a√2 AT = sisi miring (mi) = a Sehingga cos A = cos A = cos A = cos A = cos 45° A = 45° Jadi besar sudut antara TA dengan ABCD adalah 45° 2. Bidang empat ABCD dengan alas segitiga BCD siku-siku sama kaki, BC = DB = 6 √2 cm, AB tegak lurus bidang BCD dan AB = 8 cm. Jarak A ke CD adalah …. Jawab Karena AB tegak lurus bidang BCD, maka AB tegak lurus BC dan AB tegak lurus BD Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: Panjang CD CD = √(BC² + BD²) CD = √((6 √2)² + (6 √2)²) CD = √(72 + 72) CD = √(144) CD = 12 Panjang AC = panjang AD AC = √(AB² + BC²) AC = √(8² + (6 √2)²) AC = √(64 + 72) AC = √(136) AC = √(4 . 34) AC = 2 √34 AD = AC = 2 √34