Limas beraturan T.KLMN mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 4√(3) cm. Jarak antara titik K dan rusuk TM adalah ... A 8/3√(6) cm B. 3/8√(6) cm C. 4/3√(3) cm D. 2/3√(3) cm E. 3/4√(3) cm

Halo Mino, Jawaban : A Jarak titik ke garis adalah ruas garis terpendek dari sebuah titik terhadap sebuah garis. Teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2 dengan c sisi miring dan a,b sisi tegak siku-siku. Luas segitiga adalah 1/2 . alas . tinggi Diketahui KL = LM = 8 cm Maka, KM = √(KL^2+LM^2) = √(8^2+8^2) = √(64+64) = √128 = 8√2 cm Diketahui TK = TM = 4√3 cm Oleh karena TK = TM, maka segitiga TKM merupakan segitiga sama kaki. Hitung tinggi segitiga TKM dengan alas KM. tinggi = √(TK^2-(KM/2)^2) = √((4√3)^2-(8√2/2)^2) = √((4√3)^2-(4√2)^2) = √(48-32) = √16 = 4 cm Lalu, hitung tinggi segitiga TKM dengan alas TM. Dengan kesamaan luas segitiga, diperoleh 1/2 . 8√2 . 4 = 1/2 . 4√3 . tinggi 16√2 = 2√3 . tinggi (16√2)/(2√3) = tinggi (8√2)/(√3) = tinggi tinggi = (8√2)/(√3) . (√3)/(√3) tinggi = (8√6)/3 tinggi = 8/3 √(6) cm Jadi, jarak antara titik K dan rusuk TM adalah 8/3 √(6) cm. Pilihan jawaban yang benar adalah A.