lima buah huruf diambil dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, H dan I. Peluang yang terambil terdiri atas dua huruf vokal dan tiga huruf konsonan adalah .. A. 2/9 B. 8/21 C. 9/21 D. 10/21 E. 5/9

Jawaban yang benar adalah D. 10/21 Konsep P(A) = n(A)/n(S) P(A)= peluang kejadian A n(A) = banyaknya kejadian A n(S) = banyaknya ruang sampel => karena pengambilan secara acak tidak memperhatikan urutan maka menggunakan kombinasi nCk = n!/(k!.(n-k)!) nC1 = n n = banyak semua unsur k = unsur yang diambil => n!=n.(n-1).(n-2).(n-3).....1 Diketahui => Ruang sampel Huruf A, B, C, D, E, F, G, H dan I. Terambil 5.huruf n(S) = 9C5 n(S) = 9!/(5!.4!) n(S) = (9.8.7.6.5!)/(5!.4.3.2.1) n(S) = (9.8.7.6)/(4.3.2.1) n(S) = 3.024/24 n(S) = 126 => dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, H dan I. Huruf vokal = A, E, I Huruf konsonan = B, C, D, F, G, H A = kejadian terambil dua huruf vokal dan tiga huruf konsonan n(A) = 3C2 . 6C3 n(A) = 3!/(2!.1!) . 6!(3!.3!) n(A) = (3.2!)/(2!.1) . (6.5.4.3!)/(3!.3.2.1) n(A) = 3 . (6.5.4)/(3.2.1) n(A) = 3 . 20 n(A) = 60 => P(A) = 60/126 P(A) = 10/21 Jadi peluang yang terambil terdiri atas dua huruf vokal dan tiga huruf konsonan adalah 10/21. Oleh karena itu jawabannya adalah D. 10/21