lim x -> ∞ (x + 3)/(x² + 5) =

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep limit dalam matematika. Dalam mencari nilai limit, kita perlu memperhatikan bentuk tak tentu seperti 0/0, ∞/∞, (∞-∞), dan (0·∞). Jika substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu, kita perlu menggunakan operasi aljabar lain seperti memfaktorkan, membagi, atau merasionalkan. Penjelasan: 1. Pertama, kita coba substitusi x dengan ∞ pada fungsi (x+3)/(x²+5). Hasilnya adalah (∞+3)/(∞+5) = ∞/∞, yang merupakan bentuk tak tentu. 2. Selanjutnya, kita membagi pembilang dan penyebut dengan variabel dengan pangkat tertinggi yaitu x². Maka, fungsi tersebut menjadi (x/x² + 3/x²) / (x²/x² + 5/x²) = 1/x + 3/x² / 1 + 5/x². 3. Kita kemudian mencari limit x menuju ∞ untuk setiap suku. Dalam hal ini, limit x menuju ∞ untuk 1/x dan 3/x² adalah 0, dan limit x menuju ∞ untuk 1 dan 5/x² adalah 1. 4. Jadi, hasilnya adalah (0 + 0) / (1 + 0) = 0. Kesimpulan: Jadi, nilai dari limx−>∞(x+3)/(x²+5) adalah 0. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂.