lim_(x→∞)(sin 7x+tan 3x-sin 5x)/(tan 9x-tan 3x-sin...

Question

lim_(x→∞)(sin 7x+tan 3x-sin 5x)/(tan 9x-tan 3x-sin x)= ...

Yashinta P · Accepted Answer

Halo, Teguh S. Jawabannya adalah 1.

Asumsikan soal yang benar sebagai berikut.
lim x→0   (sin 7x + tan 3x - sin 5x)/(tan 9x - tan 3x - sin x)

INGAT!
1.) lim x→0 (f(x)/g(x)) = lim x→0 f(x) / lim x→0 g(x)
2.) lim x→0 (f(x) ± g(x) = lim x→0 f(x) ± lim x→0 g(x)
3.) lim x→0 sin ax / x = a
4.) lim x→0 tan cx / x = c
  
Maka:
lim x→0 (sin 7x + tan 3x - sin 5x)/(tan 9x - tan 3x - sin x)
pembilang dan penyebut dikalikan 1/x
= lim x→0 (sin 7x/x + tan 3x/x - sin 5x/x)/(tan 9x/x - tan 3x/x - sin x/x)
= lim x→0 (sin 7x/x + tan 3x/x - sin 5x/x) / lim x→0 (tan 9x/x - tan 3x/x - sin x/x)
= (lim x→0 sin 7x/x + lim x→0 tan 3x/x - lim x→0 sin 5x/x) / (lim x→0 tan 9x/x - lim x→0 tan 3x/x - lim x→0 sin x/x)
= (7 + 3 - 5)/(9 - 3 - 1)
= 5/5
= 1

Jadi,  lim x→0   (sin 7x + tan 3x - sin 5x)/(tan 9x - tan 3x - sin x) = 1.

Semoga membantu ya.

MUH T · Answer

lim_(x→∞) (9x tan ( 3/x ))

lim_(x→∞)(sin 7x+tan 3x-sin 5x)/(tan 9x-tan 3x-sin x)= ...

lim_(x→∞) (9x tan ( 3/x ))

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa