Disnanda T
23 November 2023 07:16
Iklan
Disnanda T
23 November 2023 07:16
Pertanyaan
lim x mendekati 0 2x(cos 4x -1)/6x. sinx. tan 1/2 x
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
23 November 2023 13:36
<p>Jawaban: -16/3</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> lim(x→0) sin ax/tan bx = a/b</p><p>>> lim(x→0) sin ax/sin bx = a/b</p><p>>> cos 4x = 1 - 2 sin<sup>2 </sup>2x</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>lim(x→0) (2x(cos 4x - 1))/(6x · sin x · tan 1/2 x)</p><p>= lim(x→0) (2x(1 - 2 sin<sup>2 </sup>2x - 1))/(6x · sin x · tan 1/2 x)</p><p>= lim(x→0) (2x(-2 sin<sup>2 </sup>2x))/(6x · sin x · tan 1/2 x)</p><p>= lim(x→0) (-4x sin<sup> </sup>2x · sin 2x)/(6x · sin x · tan 1/2 x)</p><p>= lim(x→0) ((-4x)/(6x) · (sin<sup> </sup>2x)/(sin x) · (sin 2x)/(tan 1/2 x))</p><p>= -4/6 · 2/1 · 2/(1/2)</p><p>= -16/3</p><p> </p><p>Jadi, hasilnya adalah -16/3.</p>
Jawaban: -16/3
Konsep:
>> lim(x→0) sin ax/tan bx = a/b
>> lim(x→0) sin ax/sin bx = a/b
>> cos 4x = 1 - 2 sin2 2x
Pembahasan:
lim(x→0) (2x(cos 4x - 1))/(6x · sin x · tan 1/2 x)
= lim(x→0) (2x(1 - 2 sin2 2x - 1))/(6x · sin x · tan 1/2 x)
= lim(x→0) (2x(-2 sin2 2x))/(6x · sin x · tan 1/2 x)
= lim(x→0) (-4x sin 2x · sin 2x)/(6x · sin x · tan 1/2 x)
= lim(x→0) ((-4x)/(6x) · (sin 2x)/(sin x) · (sin 2x)/(tan 1/2 x))
= -4/6 · 2/1 · 2/(1/2)
= -16/3
Jadi, hasilnya adalah -16/3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
