Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
24 Desember 2021 06:06
Hallo, Robiatul kakak bantu jawab yaa.
Jawaban yang benar adalah 1/4.
Ingat! Konsep dasar limit
lim_(x→a) ( f(x)) =f(a)
Ingat! Konsep dasar limit
lim_(x→0) ((2-√(4-x))/x) = (2-√(4-0))/ 0 =(2-2)/0 = 0/0
Karena hasil subtitusinya adalah bentuk tak tentu 0/0, maka kiota hilangkan dulu pembuat nolnya. dengan mengalikan sekawannya.
lim_(x→0) ((2-√(4-x))/x)
= lim_(x→0) ((2-√(4-x))/x) .(2+√(4-x)/(2+√(4-x)
= lim_(x→0) ((2²-(√(4-x))²)/ (x(2+√(4-x)))
= lim_(x→0) ((4-(4-x))/ (x(2+√(4-x)))
= lim_(x→0) ((x)/ (x(2+√(4-x)))
= lim_(x→0) (1/ (2+√(4-x)))
= 1/ (2+√(4-0))
= 1/(2+√(4))
= 1/(2+2)
= 1/4
Dengan demikian hasil dari lim_(x→0) ((2-√(4-x))/x) = 1/4.