lim_(x→∞) ((5x − 1) − √(25x^(2)+5x−7)) =… a. −3/2 d. 2 b. 2/3 e. 3 c. 3/2

Jawaban yang benar adalah a. -3/2 Ingat kembali : Lim x→∞ (√(ax²+bx+c) - √(px²+qx+r)) = L dengan : L = ∞ jika a > p L = -∞ jika a < p L = (b-q) / 2√a jika a=p Pembahasan : lim_(x→∞) ((5x − 1) − √(25x²+5x−7)) = lim_(x→∞) (√(5x − 1)² − √(25x²+5x−7)) = lim_(x→∞) (√(25x²–10x+1) − √(25x²+5x−7)) Maka : a = 25, b = -10, c = 1, p = 25, q = 5, r = -7 → a = p = 25 Sehingga : lim_(x→∞) (√(25x²–10x+1) − √(25x²+5x−7)) = (b–q)/(2√a) = (-10-5)/(2√25) = -15/(2·5) = -15/10 = -3/2 Jadi nilai dari lim_(x→∞) ((5x − 1) − √(25x^(2)+5x−7)) = -3/2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A