lim_(x→∞) (√(4x²+x−1)−2x+1)= ... A. −∞ B. −3/4 C. 5/4 D. 3/4 E. ∞

Jawabannya adalah C. Konsep yang digunakan : ● Pada lim_(x→∞) [√(ax²+bx+c)−√(px²+qx+r)] berlaku : jika a > p maka nilai limitnya = ∞ jika a < p maka nilai limitnya = -∞ jika a = p maka nilai limitnya = (b - q)/(2√a) ● (a-b)² = a² - 2ab + b² Perhatikan penjelasan berikut. lim_(x→∞) √(4x²+x−1)−2x+1 = lim_(x→∞) √(4x²+x−1)−(2x−1) = lim_(x→∞) √(4x²+x−1)−√(2x−1)² = lim_(x→∞) √(4x²+x−1)−√(4x²−4x+1) a = 4, b = 1, c = -1 p = 4, q = -4, r = 1 Karena a = p, maka nilai limitnya yaitu : = (b - q)/(2√a) = (1 - (-4))/(2√4) = (1+4)/(2(2)) = 5/4 Jadi, lim_(x→∞) (√(4x²+x−1)−2x+1) = 5/4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.