lim(x → π/4) (cos² 2x)/(1 − sin 2x)

Jawaban yang benar adalah 2 Konsep => sin² 2x + cos² 2x = 1 cos² 2x = 1 - sin²2x => a²-b² = (a-b). (a+b) =>Langkah awal menentukan nilai limit fungsi adalah dengan substitusi. => Jika pada metode substitusi menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, penyelesaian dapat ditentukan dengan cara pemfaktoran dan merubah bentuk trigonometri ke bentuk identitas lainnya. Diketahui lim(x → π/4) (cos² 2x)/(1 − sin 2x) => Subtitusi lim(x → π/4) (cos² 2x)/(1 − sin 2x) = (cos² (2. π/4))/(1- sin (2. π/4) = (cos² (π/2))/(1- sin (π/2)) = (0)²/(1-1) = 0/0 => karena pada metode substitusi menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, maka: lim(x → π/4) (cos² 2x)/(1 − sin 2x) lim(x → π/4) (1 - sin²2x)/(1 − sin 2x) lim(x → π/4) ((1-sin 2x). (1+ sin 2x))/(1−sin 2x) lim(x → π/4) (1+ sin 2x) = 1 + sin 2(π/4) = 1 + sin (π/2) = 1+1 = 2 Jadi hasilnya adalah 2