Lim/x->4 4-√5x-4/x-4

Halo Geraldus, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah -5/8. Ingat berikut ini: 1. Lim (x→a) f(x)=f(a) 2. Jika Lim (x→a) f(x)=0/0 maka cara yang dapat digunakan untuk menentukan nilai limit tersebut meliputi: a. Difaktorkan jika f(x) suku banyak b. Dikalikan dengan sekawan jika f(x) memuat akar c. Dalil L’Hopital jika tidak dapat difaktorkan atau dikali sekawan Diketahui Lim (x→4) 4-√(5x-4)∕x-4 maka dengan cara substitusi diperoleh Lim (x→4) 4-√(5x-4)∕x-4= 4-√(5(4)-4)∕4-4 =4-√(20-4)/0 =4-√16/0 =4-4/0 =0/0 Hasil dari Lim (x→4) 4-√(5x-4)∕x-4 adalah 0/0 maka nilai limit ya dapat ditentukan dengan menggunakan cara mengalikan dengan sekawanan ya. Sekawan dari 4-√(5x-4) adalah 4+√(5x-4) sehingga diperoleh Lim (x→4) 4-√(5x-4)∕x-4= Lim (x→4) 4-√(5x-4)∕x-4 × 4+√(5x-4)∕4+√(5x-4) = Lim (x→4) 16-(5x-4)∕(x-4)(4+√(5x-4)) = Lim (x→4) 16-5x+4∕(x-4)(4+√(5x-4)) = Lim (x→4) 20-5x∕(x-4)(4+√(5x-4)) = Lim (x→4) -5(x-4)∕(x-4)(4+√(5x-4)) = Lim (x→4) -5∕4+√(5x-4) =-5∕4+√(5(4)-4) =-5∕4+√(20-4) =-5∕4+√16 =-5∕4+4 =-5∕8 Dengan demikian, nilai dari Lim (x→4) 4-√(5x-4)∕x-4 adalah -5/8.