lim x -> 3 (2x - x - 15)/(x - 3)

Pertanyaan yang kamu ajukan adalah tentang limit fungsi. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai dari lim_(x→3) ((2x−x−15)/(x−3)). Penjelasan: 1. Pertama, kita coba substitusi x = 3 ke dalam fungsi tersebut. Jika hasilnya tidak terdefinisi (misalnya, hasilnya adalah bentuk 0/0 atau ∞/∞), maka kita perlu menggunakan aturan L'Hopital atau faktorisasi. 2. Dalam kasus ini, jika kita substitusi x = 3, kita akan mendapatkan (2*3 - 3 - 15) / (3 - 3) = (-9/0), yang tidak terdefinisi. 3. Oleh karena itu, kita perlu mencari cara lain untuk menyelesaikan limit ini. Salah satu caranya adalah dengan melakukan faktorisasi pada fungsi tersebut. 4. Fungsi di atas dapat difaktorkan menjadi (2x - 15 - x) / (x - 3) = (x - 15) / (x - 3). 5. Jika kita substitusi x = 3 lagi, kita akan mendapatkan (3 - 15) / (3 - 3) = -12 / 0, yang masih tidak terdefinisi. 6. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan aturan L'Hopital, yang menyatakan bahwa jika limit suatu fungsi adalah bentuk 0/0 atau ∞/∞, maka limit tersebut sama dengan limit dari turunan atas dibagi turunan bawah. 7. Turunan dari (x - 15) adalah 1 dan turunan dari (x - 3) juga adalah 1. 8. Jadi, limit dari fungsi tersebut adalah limit dari 1/1 saat x mendekati 3, yang adalah 1. Kesimpulan: Jadi, nilai dari lim_(x→3) ((2x−x−15)/(x−3)) adalah 1. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂.