lim (x→3) (1/(x-3))[(2/x-11)-(1/(x-7)] = ... A. 1 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/32 E. -1/32

Jawaban : D Ingat! Menghitung nilai lim_(x→b) f(x). Jika x = b disubstitusi ke dalam f(x) menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, cara lain yang dapat dilakukan adalah mengalikan dengan sekawannya atau dengan pemfaktoran. Asumsi soal : lim (x→3) (1/(x-3))[2/(x-11)-1/(x-7)] Substitusi x = 3 ke (1/(x-3))[2/(x-11)-1/(x-7)] Diperoleh (1/(3-3))[2/(3-11)-1/(3-7)] = (1/0) [2/(-8)-1/(-4)] = (1/0) [-1/4+1/4] = (1/0) [0] = 0/0 Sehingga lim (x→3) (1/(x-3))[2/(x-11)-1/(x-7)] = lim (x→3) (1/(x-3))[(2(x-7)-1(x-11))/((x-11)(x-7))] = lim (x→3) (1/(x-3))[(2x-14-x+11)/((x-11)(x-7))] = lim (x→3) (1/(x-3))[(x-3)/((x-11)(x-7))] = lim (x→3) 1/((x-11)(x-7)) = 1/((3-11)(3-7)) = 1/((-8)(-4)) = 1/32 Jadi, lim (x→3) (1/(x-3))[2/(x-11)-1/(x-7)] = 1/32. Pilihan jawaban yang benar adalah D.