lim_(x→2) (x^(2)−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5)))...

Question

lim_(x→2) (x^(2)−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5)))

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 18

Pembahasan :
Untuk menyelesaikan persoalan limit, dapat dilakukan dengan pemfaktoran maupun mengalikan dengan faktor sekawan. 
Faktor sekawan dari (√a - √b) adalah (√a + √b) 
Dimana (√a - √b)(√a + √b) = a - b

lim_(x→2) (x²−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5))) = lim_(x→2) (x²−x−2)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/((√(3x+3))−(√(2x+5))(√(3x+3))−(√(2x+5))) 
= lim_(x→2) (x²−x−2)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/((3x+3)−(2x+5)) 
= lim_(x→2) (x²−x−2)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/(3x+3−2x–5)
= lim_(x→2) (x–2)(x+1)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/(x–2)
= lim_(x→2) (x+1)(√(3x+3))+(√(2x+5)))
= (2+1)(√(3·2+3) +  √(2·2+5)) 
= 3 · (√(6+3) + √(4+5)) 
= 3 · (√9 + √9) 
= 3 (3+3) 
= 3 · 6
= 18

Jadi nilai dari lim_(x→2) (x²−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5))) = 18

lim_(x→2) (x^(2)−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5)))

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa