lim_(x→2) (x^(2)−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5)))

Jawaban yang benar adalah 18 Pembahasan : Untuk menyelesaikan persoalan limit, dapat dilakukan dengan pemfaktoran maupun mengalikan dengan faktor sekawan. Faktor sekawan dari (√a - √b) adalah (√a + √b) Dimana (√a - √b)(√a + √b) = a - b lim_(x→2) (x²−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5))) = lim_(x→2) (x²−x−2)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/((√(3x+3))−(√(2x+5))(√(3x+3))−(√(2x+5))) = lim_(x→2) (x²−x−2)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/((3x+3)−(2x+5)) = lim_(x→2) (x²−x−2)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/(3x+3−2x–5) = lim_(x→2) (x–2)(x+1)(√(3x+3))+(√(2x+5)))/(x–2) = lim_(x→2) (x+1)(√(3x+3))+(√(2x+5))) = (2+1)(√(3·2+3) + √(2·2+5)) = 3 · (√(6+3) + √(4+5)) = 3 · (√9 + √9) = 3 (3+3) = 3 · 6 = 18 Jadi nilai dari lim_(x→2) (x²−x−2)/((√(3x+3))−(√(2x+5))) = 18