lim_(x→π/2) [(sin 2x)/(1−cos x)] = …

Jawaban yang benar adalah 0. Pembahasan : Limit fungsi trigonometri merupakan suatu limit fungsi yang digunakan dalam matematika untuk menjelaskan sifat suatu fungsi sudut (sinus, cosinus, tangen) saat variabel mendekati nilai tertentu. Limit dinotasikan dengan lim (x → a) f(x) dibaca limit fungsi f(x) untuk x mendekati a. Sifat-sifat limit : lim (x → a) c = c lim (x → a) x = a Cara penyelesaian limit : 1. Substitusi Nilai x disubstitusikan langsung kepada fungsi yang diberikan. ​ 2. Pemfaktoran Apabila dengan cara substitusi menghasilkan nilai 0/0 (bentuk tak tentu, maka diselesaikan dengan cara pemfaktoran. 3. Akar sekawan Apabila dengan cara substitusi menghasilkan nilai 0/0, dan fungsi mengandung bilangan akar, maka diselesaikan dengan cara mengalikan akar sekawan. Sudut-sudut istimewa : sin 0° = 0 cos 90° = 0 Penyelesaian : Metode substitusi lim_(x→π/2) [(sin 2x)/(1 – cos x)] = [(sin 2(π/2))/(1 – cos (π/2)] = [(sin (2/2 · π)/(1 – cos (π/2)] = [(sin (1 · π)/(1 – cos (π/2)] = [(sin π)/(1 – cos (π/2)] = (sin 180°)/(1 – cos (180°/2)) = (sin 180°/(1 – cos 90°) = (sin (180° – 0°))/(1 – cos 90°) = (sin 0°)/(1 – cos 90°) = 0/(1 – 0) = 0/1 = 0 Jadi, nilai dari limit diatas adalah 0.