lim x → π/2 (cos^2x+sin x cos x)/(cos x)

Halo Rizkia, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah 1 Ingat konsep: 1. Diberikan limit fungsi trigonometri lim x → a f(x)/g(x). Jika f(a)/g(a) = 0/0, maka limitnya dapat dicari dengan a. rumus lim x →0 sinx/x=lim x →0 tanx/x =1 atau b. dalil Lhopitales atau c. memfaktorkan 2. Diberikan limit fungsi trigonometri lim x → a f(x)/g(x). Jika f(a)/g(a) bilangan real maka lim x → a f(x)/g(x) = f(a)/g(a) 3. sin π/2 = 1 dan cos π/2 =0 Dari soal akan ditentukan lim x → π/2 (cos^2x+sin x cos x)/(cos x). Terlebih dulu diselidiki nilai (cos^2x+sin x cos x)/(cos x) di x =π/2 , yaitu: (cos^2x+sin x cos x)/(cos x) = (cos^2(π/2)+sin(π/2)cos (π/2))/(cos (π/2)) =( 0 +1x0)/0 = 0/0. Berdasarkan konsep di atas, nilai limit di atas dapat dicari denganmemfaktorkan, yaitu: lim x → π/2 (cos^2x+sin x cos x)/cos x =lim x → π/2 cosx( cosx + sin x))/cos x =lim x → π/2 ( cosx + sin x) = cos π/2 + sin π/2 = 0 + 1 = 1 Jadi lim x → π/2 (cos^2x+sin x cos x)/(cos x) = 1 Semoga membantu ya:)