Lim(x^(2)+ax+b)/(x^(2)+3x+2)=−4 x→−1x^(2)+3x+2 nalai a+b?

<p>soal nomor 10 ya?</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat langkah mengerjakan soal limit.</p><p>1. subtitusi langsung</p><p>2. jika dari subtitusi langsung dapat hasil 0/0 maka faktorkan, kalikan sekawan, atau turunkan (pilih mana yang paling mudah)</p><p>&nbsp;</p><p>Lim &nbsp;x→−1 [(x^(2)+ax+b)/(x^(2)+3x+2)]=−4</p><p>&nbsp;</p><p>akan di cek dulu subtitusi langsungnya</p><p>Lim &nbsp;x→−1 [(x^(2)+ax+b)/(x^(2)+3x+2)]&nbsp;</p><p>= ((-1)^(2)+a(-1)+b)/((-1)^(2)+3(-1)+2)</p><p>= (1-a+b)/(1-3+2)&nbsp;</p><p>= (1-a+b)/0&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>karena didapat penyebutnya 0, asumsikan dari subtitusi langsung didapat hasil 0/0. jadi <strong>1-a+b = 0</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian karena didapat bentuk 0/0 akan dikerjakan dengan turunan</p><p>Lim &nbsp;x→−1 [(x^(2)+ax+b)/(x^(2)+3x+2)] = −4</p><p>Lim &nbsp;x→−1 [(2x+a)/(2x+3)] = −4</p><p>(2(-1)+a)/(2(-1)+3) = −4</p><p>(-2+a)/(-2+3) = -4</p><p>(-2+a)/1 = -4</p><p>-2+a = -4</p><p>a = -4+2</p><p>a = -2</p><p>Didapat nilai a=-2</p><p>&nbsp;</p><p>cari b dengan subtitusi a=-2 ke 1-a+b = 0</p><p>1-a+b = 0</p><p>1-(-2)+b = 0</p><p>3+b = 0</p><p>b = -3</p><p>Didapat nilai b=-3</p><p>&nbsp;</p><p>a+b = -2 + (-3) = -5</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi nilai a+b adalah -5.</p>