lim_(x→∞) [(2−3x²))²]/[(−3x²+x−1)³]=⋯ A. −1 B. −1/3 C. 1/3 D. 1 E. n

Jawabannya adalah 0, sehingga tidak ada opsi jawaban yang tepat. Konsep yang digunakan : lim_(x→∞) [(ax^m + bx^(m-1)+ cx^(m-2) + ...)/(px^n + qx^(n-1) + rx^(n-2) + ...)] berlaku : jika m < n, maka hasil limitnya 0. jika m = n, maka hasil limitnya a/p. jika m > n, maka hasil limitnya ∞. Perhatikan penjelasan berikut. lim_(x→∞) [(2−3x²)²]/[(−3x²+x−1)³] = lim_(x→∞) [(2−3x²)(2−3x²)]/[(−3x²+x−1)(−3x²+x−1)(−3x²+x−1)] = lim_(x→∞) [(4−6x²−6x²+9x⁴)]/[(9x⁴−3x³+3x²−3x³+x²−x+3x²−x+1)(−3x²+x−1)] = lim_(x→∞) [(4−12x²+9x⁴)]/[(9x⁴−6x³+7x²−2x+1)(−3x²+x−1)] = lim_(x→∞) [(4−12x²+9x⁴)]/[(−27x⁶+9x⁵−9x⁴+18x⁵−6x⁴+6x³−21x⁴+7x³−7x²+6x³−2x²+2x−3x²+x−1)] = lim_(x→∞) [(4−12x²+9x⁴)]/[(−27x⁶+27x⁵−36x⁴+19x³−12x²+3x−1)] m = 4 dan n = 6, karena m < n maka nilai limitnya yaitu : = 0 Jadi, lim_(x→∞) [(2−3x²)²]/[(−3x²+x−1)³] = 0. Oleh karena itu, tidak ada opsi jawaban yang tepat.