lim (x→0) (tan 3x + sin 5x)/(sin 4x - sin 2x) = ... A. 4 B. 2 C. 1 D. -1 E. -2

Jawaban yang benar adalah A. 4 Konsep : lim(x→0) (tan ax)/(sin bx) = a/b lim(x→0) (sin ax)/(sin bx) = a/b Pembahasan: lim (x→0) (tan 3x + sin 5x)/(sin 4x - sin 2x) = (tan 3·0 + sin 5·0)/(sin 4·0 - sin 2·0) = (tan 0 + sin 0)/(sin 0 - sin 0) = (0+0)/(0-0) = 0/0 Karena mendapatkan hasil 0/0 maka menggunakan sifat limit trigonometri: lim (x→0) (tan 3x + sin 5x)/(sin 4x - sin 2x) = lim (x→0) (tan 3x + sin 5x)/(sin 4x - sin 2x) · (sin x)/(sin x) = lim (x→0) ((tan 3x)/(sin x) + (sin 5x)/(sin x))/((sin 4x)/(sin x) - (sin 2x)/(sin x)) = = (3/1 + 5/1)/(4/1 - 2/1) = (3+5)/(4-2) = 8/2 = 4 Jadi nilai dari lim (x→0) (tan 3x + sin 5x)/(sin 4x - sin 2x) = 4 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A