lim (x→0) (sin2x cos 4x - sin 2x)/(8x³) = ... A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 E. -2

Jawaban yang benar adalah E. -2 Konsep : lim(x→0) (sin ax)/(bx) = a/b lim(x→0) (sin ax)/(sin bx) = a/b cos 2x - 1 = –2 sin²x Pembahasan: lim (x→0) (sin2x cos 4x - sin 2x)/(8x³) = (sin (2·0) · cos (4·0) - sin (2·0))/(8 · 0³) = (sin 0 · cos 0 - sin 0)/(8 · 0) = (0 · 1 - 0)/0 = (0-0)/0 = 0/0 Karena mendapatkan hasil 0/0 maka menggunakan sifat limit trigonometri: lim (x→0) (sin2x cos 4x - sin 2x)/(8x³) = lim (x→0) (sin2x (cos 4x - 1))/(8x³) = lim (x→0) (sin2x · (-2sin²2x))/(8x³) = lim (x→0) [(-2 · (sin 2x)/x · (sin 2x)/x · (sin 2x)/x)/8] = (-2 · 2/1 · 2/1 · 2/1)/8 = -16/8 = -2 Jadi nilai dari lim (x→0) (sin2x cos 4x - sin 2x)/(8x³) = -2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E