lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1 = ... A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 E. -2

<p>Jawaban: 4 (tidak ada dalam pilihan jawaban).</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>lim_(x→0) sinax/x = a.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1].</p><p>Jika nilai x=0 langsung disubstitusikan ke dalam fungsi akan menghasilkan penyebut 0, sehingga kalikan penyebut dan pembilang dengan bentuk sekawan dari [√(x+1)-1] yaitu [√(x+1)+1] untuk menyelesaikan soal di atas.</p><p>Dengan demikian diperoleh<br>lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1]&nbsp;</p><p>= lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1] . [√(x+1)+1]</p><p>= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[(x+1)-1]&nbsp;</p><p>= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[x+1-1]&nbsp;</p><p>= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[x]&nbsp;</p><p>= lim (x→0) sin 2x/x . lim (x→0)[√(x+1)+1]</p><p>= 2 . [√(0+1)+1]</p><p>= 2 . [√(1)+1]</p><p>= 2 . [1+1]</p><p>= 2 . 2</p><p>= 4</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah 4 (tidak ada dalam pilihan jawaban).</p>