Ovi N
26 Februari 2023 08:48
Iklan
Iklan
Ovi N
26 Februari 2023 08:48
Pertanyaan
lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1 = ... A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 E. -2
37
1
Iklan
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
08 Maret 2023 00:24
<p>Jawaban: 4 (tidak ada dalam pilihan jawaban).</p><p> </p><p>Ingat!<br>lim_(x→0) sinax/x = a.</p><p> </p><p>Perhatikan.</p><p>lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1].</p><p>Jika nilai x=0 langsung disubstitusikan ke dalam fungsi akan menghasilkan penyebut 0, sehingga kalikan penyebut dan pembilang dengan bentuk sekawan dari [√(x+1)-1] yaitu [√(x+1)+1] untuk menyelesaikan soal di atas.</p><p>Dengan demikian diperoleh<br>lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1] </p><p>= lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1] . [√(x+1)+1]</p><p>= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[(x+1)-1] </p><p>= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[x+1-1] </p><p>= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[x] </p><p>= lim (x→0) sin 2x/x . lim (x→0)[√(x+1)+1]</p><p>= 2 . [√(0+1)+1]</p><p>= 2 . [√(1)+1]</p><p>= 2 . [1+1]</p><p>= 2 . 2</p><p>= 4</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah 4 (tidak ada dalam pilihan jawaban).</p>
Jawaban: 4 (tidak ada dalam pilihan jawaban).
Ingat!
lim_(x→0) sinax/x = a.
Perhatikan.
lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1].
Jika nilai x=0 langsung disubstitusikan ke dalam fungsi akan menghasilkan penyebut 0, sehingga kalikan penyebut dan pembilang dengan bentuk sekawan dari [√(x+1)-1] yaitu [√(x+1)+1] untuk menyelesaikan soal di atas.
Dengan demikian diperoleh
lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1]
= lim (x→0) sin 2x/[√(x+1)-1] . [√(x+1)+1]
= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[(x+1)-1]
= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[x+1-1]
= lim (x→0) sin 2x.[(√(x+1)+1]/[x]
= lim (x→0) sin 2x/x . lim (x→0)[√(x+1)+1]
= 2 . [√(0+1)+1]
= 2 . [√(1)+1]
= 2 . [1+1]
= 2 . 2
= 4
Jadi, jawaban yang benar adalah 4 (tidak ada dalam pilihan jawaban).
· 0.0 (0)
Iklan
Iklan
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
