Bintang B

21 Agustus 2023 17:27

Iklan

Iklan

Bintang B

21 Agustus 2023 17:27

Pertanyaan

lim x -> 0 (sin^2 (3x))/(2cos 2x - 2)

lim x -> 0 (sin^2 (3x))/(2cos 2x - 2)

alt

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ipan G

22 Agustus 2023 02:02

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Untuk menjawab soal tersebut anda perlu memahami tentang identitas sudut rangkap trigonometri</strong></p><p><strong>lim x--&gt; 0 sin²(3x)/(2cos(2x) - 2)</strong></p><p><strong>Faktorkan 2cos(2x) - 2 menjadi 2(cos(2x) - 1)</strong></p><p><strong>= lim x--&gt; 0 sin²(3x)/(2(cos(2x) - 1))</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Kemudian menggunakan identitas sudut rangkap ubah menjadi :</strong></p><p><strong>cos(2x) = 1 - 2sin²(x)</strong></p><p><strong>Sehingga :&nbsp;</strong></p><p><strong>cos(2x) - 1 = -2sin²(x)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>= lim x--&gt; 0 sin²(3x)/(2(-2sin²(x))</strong></p><p><strong>= lim x--&gt; 0 sin²(3x)/(-4sin²(x))</strong></p><p><strong>= [lim x--&gt; 0 sin(3x)/-4sin(x)] × lim x--&gt; sin(3x)/sin(x)</strong></p><p><strong>= -3/4 × 3 = -9/4</strong></p><p><strong>Semoga membantu!</strong></p><p>&nbsp;</p>

Untuk menjawab soal tersebut anda perlu memahami tentang identitas sudut rangkap trigonometri

lim x--> 0 sin²(3x)/(2cos(2x) - 2)

Faktorkan 2cos(2x) - 2 menjadi 2(cos(2x) - 1)

= lim x--> 0 sin²(3x)/(2(cos(2x) - 1))

 

Kemudian menggunakan identitas sudut rangkap ubah menjadi :

cos(2x) = 1 - 2sin²(x)

Sehingga : 

cos(2x) - 1 = -2sin²(x)

 

= lim x--> 0 sin²(3x)/(2(-2sin²(x))

= lim x--> 0 sin²(3x)/(-4sin²(x))

= [lim x--> 0 sin(3x)/-4sin(x)] × lim x--> sin(3x)/sin(x)

= -3/4 × 3 = -9/4

Semoga membantu!

 


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

275

0.0

Jawaban terverifikasi