Fajar A
15 Januari 2023 15:34
Iklan
Fajar A
15 Januari 2023 15:34
Pertanyaan
lim m x→2 g(x-2)/ (x-2) = M maka lim (x →0) g(4x)/√4+x-√4-x = ...
3
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
22 Februari 2023 02:00
<p>Jawaban : 8M</p><p> </p><p>Asumsikan lim(x->2) g(x-2)/(x-2) = M</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>lim(x->a) (f(x). g(x)) = lim(x->a) f(x) . lim(x->a) g(x)</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>lim(x->2) g(x-2)/(x-2) = M</p><p> </p><p>Maka</p><p>lim(x->2) g(x-2)/(x-2) = M</p><p>lim((x-2)->0) g(x-2)/(x-2) = M</p><p>jika a = x - 2</p><p>maka </p><p>lim(a->0) g(a)/a = 0</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim (x →0) g(4x)/√4+x-√4-x </p><p>= lim (x →0) g(4x)/√(4+x) - √(4-x) . (√(4+x) + √(4-x))/(√(4+x) + √(4-x))</p><p>= lim (x →0) g(4x)(√(4+x) + √(4-x))/(√(4+x) - √(4-x))(√(4+x) + √(4-x))</p><p>= lim(x->0) g(4x)(√(4+x) + √(4-x))/(4 + x - 4 + x)</p><p>= lim(x->0) g(4x)(√(4+x) + √(4-x))/(2x)</p><p>= lim(x->0) g(4x)/(2x) . lim(x->0)(√(4+x) + √(4-x))</p><p>= lim(4x->0) g(4x)/(1/2(4x)) . lim(x->0)(√(4+x) + √(4-x))</p><p>= 1/(1/2) . lim(4x->0) g(4x)/(4x) . lim(x->0)(√(4+x) + √(4-x))</p><p>= 2 . M . (√(4+0) + √(4-0))</p><p>= 2M .(√(4) + √(4))</p><p>= 2M. (2+2)</p><p>= 2M . 4</p><p>= 8M</p><p> </p><p>Dengan demikian nilai dari lim (x →0) g(4x)/√4+x-√4-x = 8M.</p>
Jawaban : 8M
Asumsikan lim(x->2) g(x-2)/(x-2) = M
Ingat!
lim(x->a) (f(x). g(x)) = lim(x->a) f(x) . lim(x->a) g(x)
Diketahui
lim(x->2) g(x-2)/(x-2) = M
Maka
lim(x->2) g(x-2)/(x-2) = M
lim((x-2)->0) g(x-2)/(x-2) = M
jika a = x - 2
maka
lim(a->0) g(a)/a = 0
Perhatikan perhitungan berikut
lim (x →0) g(4x)/√4+x-√4-x
= lim (x →0) g(4x)/√(4+x) - √(4-x) . (√(4+x) + √(4-x))/(√(4+x) + √(4-x))
= lim (x →0) g(4x)(√(4+x) + √(4-x))/(√(4+x) - √(4-x))(√(4+x) + √(4-x))
= lim(x->0) g(4x)(√(4+x) + √(4-x))/(4 + x - 4 + x)
= lim(x->0) g(4x)(√(4+x) + √(4-x))/(2x)
= lim(x->0) g(4x)/(2x) . lim(x->0)(√(4+x) + √(4-x))
= lim(4x->0) g(4x)/(1/2(4x)) . lim(x->0)(√(4+x) + √(4-x))
= 1/(1/2) . lim(4x->0) g(4x)/(4x) . lim(x->0)(√(4+x) + √(4-x))
= 2 . M . (√(4+0) + √(4-0))
= 2M .(√(4) + √(4))
= 2M. (2+2)
= 2M . 4
= 8M
Dengan demikian nilai dari lim (x →0) g(4x)/√4+x-√4-x = 8M.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
