Keysha F

27 Januari 2023 01:55

Iklan

Iklan

Keysha F

27 Januari 2023 01:55

Pertanyaan

Lengkapilah tabel berikut, lalu tentukan nilai limitnya! Tabel nilai fungsi f(x) = (x^(2)-5)/(x^(2)+1) Berapakah nilai lim (x--> ∞) (x^(2)-5)/(x^(2)+1)?

alt

10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

07 Juli 2023 04:42

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : 1</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Untuk menentukan nilai fungsi, substitusikan nilai x pada fungsi tersebut.</p><p>Untuk menentukan nilai limit fungsi menuju ke suatu titik, tentukan nilai fungsi yang mendekati titik tersebut.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>f(x) = (x²- 5)/(x²+1)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 1</p><p>f(1) = (1²- 5)/(1²+ 1) = (-4)/2 = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 10</p><p>f(10) = &nbsp;(10²-5)/(10²+1) = 0,940594</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 100</p><p>f(100) = &nbsp;(100²-5)/(100²+ 1) = 0,999400</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 1.000</p><p>f(1.000) = (1.000²-5)/(1.000²+1) = 0,999994</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 10.000</p><p>f(10.000) = (10.000²-5)/(10.000²+1) = 0,99999994</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 100.000</p><p>f(100.000) = (100.000²-5)/(100.000²+1) = 0,9999999994</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 1.000.000</p><p>f(1.000.000) = (1.000.000²-5)/(1.000.000²+1 ) = 0,999999...</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga diperoleh tabel seperti gambar terlampir</p><p>&nbsp;</p><p>Maka untuk nilai x yang semakin besar maka nilai f(x) semakin mendekati 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian nilai lim (x--&gt; ∞) (x²-5)/(x²+1) = 1.</p>

Jawaban : 1

 

Ingat!

Untuk menentukan nilai fungsi, substitusikan nilai x pada fungsi tersebut.

Untuk menentukan nilai limit fungsi menuju ke suatu titik, tentukan nilai fungsi yang mendekati titik tersebut.

 

Diketahui

f(x) = (x²- 5)/(x²+1)

 

Untuk x = 1

f(1) = (1²- 5)/(1²+ 1) = (-4)/2 = -2

 

Untuk x = 10

f(10) =  (10²-5)/(10²+1) = 0,940594

 

Untuk x = 100

f(100) =  (100²-5)/(100²+ 1) = 0,999400

 

Untuk x = 1.000

f(1.000) = (1.000²-5)/(1.000²+1) = 0,999994

 

Untuk x = 10.000

f(10.000) = (10.000²-5)/(10.000²+1) = 0,99999994

 

Untuk x = 100.000

f(100.000) = (100.000²-5)/(100.000²+1) = 0,9999999994

 

Untuk x = 1.000.000

f(1.000.000) = (1.000.000²-5)/(1.000.000²+1 ) = 0,999999...

 

Sehingga diperoleh tabel seperti gambar terlampir

 

Maka untuk nilai x yang semakin besar maka nilai f(x) semakin mendekati 1.

 

Dengan demikian nilai lim (x--> ∞) (x²-5)/(x²+1) = 1.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

168

5.0

Jawaban terverifikasi