Dito menggambar sebuah bangun datar yang berbentuk...

Question

Dito menggambar sebuah bangun datar yang berbentuk setengah lingkaran AOB dengan titik pusat di titik O. Panjang AB adalah 28 cm. Dito menggambar lagi bangun setengah lingkaran yang lebih kecil yang berhadapan dengan OB, di mana OB merupakan diameternya. 
b. Tentukan luas bangun tersebut, tulislah langkah penyelesaiannya.

Nanda R · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung luas dua setengah lingkaran: satu yang besar dan satu yang lebih kecil yang berhadapan dengan OB. Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

### Langkah 1: Menentukan Jari-Jari Setengah Lingkaran Besar

Panjang AB adalah 28 cm, yang merupakan diameter setengah lingkaran besar.

$$ \text{Diameter} = 28 \, \text{cm} $$

Jadi, jari-jari setengah lingkaran besar $ R $ adalah:

$$ R = \frac{28}{2} = 14 \, \text{cm} $$

### Langkah 2: Menghitung Luas Setengah Lingkaran Besar

Rumus luas lingkaran adalah:

$$ \text{Luas lingkaran} = \pi r^2 $$

Karena ini adalah setengah lingkaran, luasnya adalah setengah dari luas lingkaran penuh:

$$ \text{Luas setengah lingkaran besar} = \frac{1}{2} \pi R^2 $$
$$ \text{Luas setengah lingkaran besar} = \frac{1}{2} \pi (14)^2 $$
$$ \text{Luas setengah lingkaran besar} = \frac{1}{2} \pi \times 196 $$
$$ \text{Luas setengah lingkaran besar} = 98 \pi $$

### Langkah 3: Menentukan Jari-Jari Setengah Lingkaran Kecil

OB merupakan diameter setengah lingkaran kecil, jadi panjang OB adalah 14 cm (karena panjang OB adalah sama dengan jari-jari setengah lingkaran besar).

$$ \text{Diameter setengah lingkaran kecil} = 14 \, \text{cm} $$

Jadi, jari-jari setengah lingkaran kecil $ r $ adalah:

$$ r = \frac{14}{2} = 7 \, \text{cm} $$

### Langkah 4: Menghitung Luas Setengah Lingkaran Kecil

$$ \text{Luas setengah lingkaran kecil} = \frac{1}{2} \pi r^2 $$
$$ \text{Luas setengah lingkaran kecil} = \frac{1}{2} \pi (7)^2 $$
$$ \text{Luas setengah lingkaran kecil} = \frac{1}{2} \pi \times 49 $$
$$ \text{Luas setengah lingkaran kecil} = 24.5 \pi $$

### Langkah 5: Menghitung Total Luas Bangun Datar

Total luas bangun datar adalah jumlah luas setengah lingkaran besar dan setengah lingkaran kecil.

$$ \text{Total luas} = 98 \pi + 24.5 \pi $$
$$ \text{Total luas} = (98 + 24.5) \pi $$
$$ \text{Total luas} = 122.5 \pi $$

Menggunakan $\pi \approx 3.14159$:

$$ \text{Total luas} \approx 122.5 \times 3.14159 $$
$$ \text{Total luas} \approx 384.85 \, \text{cm}^2 $$

Jadi, luas bangun datar tersebut adalah sekitar $ 384.85 \, \text{cm}^2 $.

Dominico K · Answer

jsnjjbshshbsndjfnrkdgdndjzjzjxjzjzzjxjjxzzxxxxxx

Kevin L · Answer

Memahami Soal dan Gambar
Soal:
Dito menggambar dua bangun datar yang saling berhubungan:
 * Setengah Lingkaran Besar:
   * Bentuknya setengah lingkaran.
   * Titik pusatnya adalah O.
   * Garis lurus AB adalah garis lintang (diameter) dari setengah lingkaran besar ini. Panjang AB adalah 28 cm.
 * Setengah Lingkaran Kecil:
   * Juga berbentuk setengah lingkaran.
   * Terletak di dalam setengah lingkaran besar.
   * Garis lurus OB adalah diameter dari setengah lingkaran kecil ini (berarti OB juga merupakan jari-jari dari setengah lingkaran besar).
Yang Ditanyakan:
 * Luas bangun keseluruhan: Kita diminta mencari luas gabungan dari kedua setengah lingkaran ini.
Langkah-langkah Penyelesaian
 * Mencari Jari-jari Setengah Lingkaran Besar:
   * Karena AB adalah diameter, maka jari-jari (r) setengah lingkaran besar adalah setengah dari AB.
   * r = AB / 2 = 28 cm / 2 = 14 cm.
 * Mencari Luas Setengah Lingkaran Besar:
   * Rumus luas lingkaran adalah πr², jadi luas setengah lingkaran adalah setengahnya.
   * Luas setengah lingkaran besar = ½ * π * r²
   * Substitusikan nilai r: Luas = ½ * π * 14²
 * Mencari Luas Setengah Lingkaran Kecil:
   * Jari-jari setengah lingkaran kecil adalah OB, yang sama dengan jari-jari setengah lingkaran besar yaitu 14 cm.
   * Karena kita tidak memiliki informasi lebih lanjut tentang ukuran setengah lingkaran kecil, kita asumsikan luasnya sama dengan luas setengah lingkaran besar.
 * Mencari Luas Bangun Keseluruhan:
   * Luas bangun keseluruhan = Luas setengah lingkaran besar + Luas setengah lingkaran kecil
   * Karena kedua luasnya sama, maka:
   * Luas bangun keseluruhan = 2 * Luas setengah lingkaran besar
Penyelesaian Akhir
Untuk mendapatkan jawaban yang tepat, kamu perlu menghitung nilai π * 14² terlebih dahulu, lalu kalikan dengan 2.
Penting:
 * Nilai π: Biasanya digunakan 3,14 atau 22/7. Pilihlah nilai π yang sesuai dengan petunjuk dalam soal atau yang memudahkan perhitungan.
 * Satuan: Jangan lupa tuliskan satuan luas setelah hasil akhir perhitungan, yaitu cm².
Contoh Perhitungan (menggunakan π = 3,14):
 * Luas setengah lingkaran besar = ½ * 3,14 * 14² = 307,72 cm²
 * Luas bangun keseluruhan = 2 * 307,72 cm² = 615,44 cm²
Jadi, luas bangun keseluruhan adalah 615,44 cm²
Catatan:
 * Jika ada informasi tambahan tentang ukuran setengah lingkaran kecil yang berbeda dari setengah lingkaran besar, maka langkah perhitungan untuk luas setengah lingkaran kecil akan berbeda.
 * Pastikan untuk memeriksa kembali perhitunganmu untuk menghindari kesalahan.

jsnjjbshshbsndjfnrkdgdndjzjzjxjzjzzjxjjxzzxxxxxx

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?