lbu membeli 2 baju, 1 sepatu, dan 3 celana, dan membayar Rp 460.000. Di toko yang sama Tante membeli 2 sepatu dan 3 baju dan membayar Rp 500.000 dan mendapat kembalian Rp 50.000. Jika di toko yang sama Ine membeli 1 baju dan 2 celana dan harus membayar Rp190.000. Berapa yang harus dibayar Rany jika ia membeli 1 baju , 1 celana dan 2 pasang sepatu?

Jawaban : Rp420.000,00 Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan persamaan linear dengan tiga variabel dan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah 1, serta dihubungkan dengan tanda sama dengan "=" . Untuk menyelesaikan soal cerita dari permasalahan SPLTV, dengan cara mengubah tiap permasalahan dalam persamaan matematika (Model Matematika), yaitu: • Memisalkan yang belum diketahui nilainya dengan suatu variabel • Membentuk tiap permasalahan dengan persamaan matematika. Penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan subtitusi, dimana metode eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya, dan metode subtitusi berarti mengganti nilai suatu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Pembahasan, Misal, x = harga 1 baju y = harga 1 sepatu z = harga 1 celana Diketahui: » lbu membeli 2 baju, 1 sepatu, dan 3 celana, dan membayar Rp 460.000. Maka, 2x + y + 3z = 460.000 (persamaan 1) » Tante membeli 2 sepatu dan 3 baju dan membayar Rp 500.000 dan mendapat kembalian Rp 50.000. Maka, 2y + 3x = 500.000 - 50.000 3x + 2y = 450.000 3x + 2y + 0z = 450.000 (persamaan 2) » Ine membeli 1 baju dan 2 celana dan harus membayar Rp190.000. Maka, x + 2z = 190.000 x + 0y + 2z = 190.000 (persamaan 3) Ditanya, Berapa yang harus dibayar Rany jika ia membeli 1 baju , 1 celana dan 2 pasang sepatu atau x + z + 2y = ... Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2, 2x + y + 3z = 460.000 (kali 3) 3x + 2y + 0z = 450.000 (kali 2) 6x + 3y + 9z = 1.380.000 6x + 4y + 0z = 900.000 -------------------------------(-) -y + 9z = 480.000 (persamaan 4) Eliminasi x dari persamaan 2 dan 3, 3x + 2y + 0z = 450.000 x + 0y + 2z = 190.000 (kali 3) 3x + 2y + 0z = 450.000 3x + 0y + 6z = 570.000 -----------------------------(-) 2y - 6z = -120.000 (persamaan 5) Eliminasi y dari persamaan 4 dan 5, -y + 9z = 480.000 (kali 2) 2y - 6z = -120.000 -2y + 18z = 960.000 2y - 6z = -120.000 --------------------------(+) 12z = 840.000 z = 840.000/12 z = 70.000 Subtitusi z = 70.000 ke persamaan 4, -y + 9z = 480.000 -y + 9(70.000) = 480.000 -y + 630.000 = 480.000 -y = 480.000 - 630.000 -y = -150.000 y = 150.000 Subtitusi y = 150.000 dan z = 70.000 ke persamaan 3, x + 0y + 2z = 190.000 x + 0(150.000) + 2(70.000) = 190.000 x + 0 + 140.000 = 190.000 x = 190.000 - 140.000 x = 50.000 Jadi, x + z + 2y = 50.000 + 70.000 + 2(150.000) = 120.000 + 300.000 = 420.000 Jadi, yang harus dibayar Rany jika ia membeli 1 baju , 1 celana dan 2 pasang sepatu adalah Rp420.000,00