Kubus KLMN.PQRS mempunyai panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik P dan bidang LRN adalah.... cm.

<p>Halo Azkiya. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: 8√3 cm</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Jika s adalah panjang sisi kubus, maka</p><p>panjang diagonal bidang adalah s√2 cm.</p><p>Panjang diagonal ruang adalah s√3 cm.</p><p>Untuk menentukan jarak titik P terhadap bidang LRN, tarik garis dari titik P menembus bidang LRN ke titik M. Titik tembusnya kita misalkan adalah x.&nbsp;</p><p>Tarik garis dari titik R melalui titik x dan memotong garis KM, dengan RO tegak lurus dengan LN.&nbsp;</p><p>PX adalah jarak titik P dengan bidang LRN.</p><p>Jika diilustrasikan, diperoleh gambar (i) berikut.</p><p>Perhatikan bidang KMPR pada gambar (ii).</p><p>Jika dari titik tengah PR ditarik garis ke titik K, berpotongan di titik Y, maka diperoleh</p><p>PY = YX = XM = 1/3 PM.</p><p>Sehingga, diperoleh</p><p>PX = 2/3 ×PM (dengan PM adalah diagonal ruang kubus)</p><p>PX = 2/3 ×12√3</p><p>PX = 8√3</p><p>Sehingga jarak titik P dengan bidang LRN adalah 8√3 cm.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 8√3 cm.</u></strong></p><p>&nbsp;</p>