Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 4 cm. P pada BC sehingga PB = 1 cm, Q pada GH sehingga HQ = 1 cm, dan R titik tengah AE. Jarak R ke garis PQ adalah ...

<p>Jawaban: 5/2 √2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Rumus teorema phytagoras</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 4 cm. P pada BC sehingga PB = 1 cm, Q pada GH sehingga HQ = 1 cm, dan R titik tengah AE.</p><p>Maka jarak titik R ke garis PQ adalah RO (perhatikan gambar terlampir).</p><ul><li>AP = EQ, maka:<br>AP² = AB² + BP²<br>AP² = 4² + 1²<br>AP² = 16 + 1<br>AP² = 17<br>AP = ±√17<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AP = √17 cm.<br>Sehingga AP = EQ = √17 cm</li><li>PR = RQ, maka:<br>PR² = AP² + AR²<br>PR² = (√17)² + 2²<br>PR² = 17 + 4<br>PR² = 21<br>PR = ±√21<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka PR = √21 cm.<br>Sehingga PR = RQ = √21 cm</li><li>PQ² = QX² + XP²<br>PQ² = (GQ² + GX²) + XP²<br>PQ² = (3² + 3²) + 4²<br>PQ² = (9 + 9) + 16<br>PQ² = 18 + 16<br>PQ² = 34<br>PQ = ±√34<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka PQ = √34 cm</li><li>Karena ΔPQR segitiga sama kaki dengan PR = RQ, maka QO = OP = 1/2 PQ = 1/2 √34</li><li>RO² = PR² - OP²<br>RO² = (√21)² - (1/2 √34)²<br>RO² = 21 - 34/4<br>RO² = (84 - 34)/4<br>RO² = 50/4<br>RO = ±√50/4<br>RO = ±5/2 √2<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka RO = 5/2 √2 cm</li></ul><p>Jadi, jarak titik R ke garis PQ adalah 5/2 √2 cm.</p>